ax ≡ 1 (mod b)与ax+by=gcd（a,b）有何关系?

ax ≡ 1 (mod b)与ax+by=gcd（a,b）有何关系? 求ax ≡ 1 (mod b)中的x（a,b已知互质,即x有解） 即求ax=1+by 为什么可用ax+by=gcd（a,b)=1 来求?ax=1+by 与 ax+by=1 不是完全不同吗?请大神帮忙!顺便举个例子 比如 a=7,b=34时? 如何解同余方程ax ≡ b(Mod M) ax≡1 (mod 有人说拓展欧几里得算法可以立刻求出ax+by=1的解,这又是为什么? 问数论倒数（逆）的运算性质若ax≡1（mod m）,by≡1（mod m）,是不是一定有（a+b）（x+y）≡1（mod m）?如果不是,那么成立条件是什么?我表述的也不是太清楚。原始式子是这样的：这个加法为什 2(ax+by-ax)-(ax+by)^2-(by-ax)^2 其中a=-3 b=0.52(ax+by)(by-ax)-(ax+by)^2-(by-ax)^2 线性同余方程ax≡b(mod n)等价与存在整数y,使得ax-ny=bx成立上面的写错了，应该是ax-ny=b 2(ax+by)*(by-ax)-(ax-by)^2-(by-ax)^2,其中a=-3,b=1/2 (先化简,再求值） ax ≡ 1 mod m,怎么求方程中的X啊 如果方程组ax+by=4,3x-y=-2与x+2y=1,ax-by=-2有相同解,求a,b 如果方程组ax+by=4,3x-y=-2与x+2y=1,ax-by=-2有相同解,求a,b 方程ax+by+c=0与方程2ax+2by+c+1=0表示两条平行直线,则a,b,c有什么关系 NOIP 2013提高组 同余方程若输入的是a,b那么gcd(a,b) 运算出了x,y使得ax+by=1我不明白为什么 (x mod 2b)mod b 就是题目解希望可以简单用数论证明 已知ax+by=7 ax²+by²=49 ax³+by³=133 ax^4+by^4=406已知ax+by=7 ax²+by²=49 ax³+by³=133 ax^4+by^4=406(1)求a+b ,x+y,xy的值（2)请问ax^5+by^5的值是有理数吗?（2)请问ax^5+by^5的值是有理数吗？ 以知a b 都是正数 ,x,y属于实数,且a+b=1求证 ax*x+by*y》(ax+by)*(ax+by) 一个同余性质的证明证明：设(a,n ) = 1 ,b 是任意整数,则有整数x ,使得 ax º b(mod n ) ,并易知所有这样的x形成模n的一个同余类.使得 ax ≡b(mod n ) 2(ax+by)*(by-ax)-(ax+by)²-(by-ax)²,其中a=-3,x=2分之1 已知方程组{ax-by=4和ax+by=6与方程组{3x-y=5和4x-7y的解相同 求a,b已知方程组{ax-by=4和ax+by=6与方程组{3x-y=5和4x-7y=1的解相同 求a，b