三角形ABC中,O为其外心,AB=2,AC=3,向量AB乘向量AC=1.5,若向量AO=p向量AB+q向量AC,则p+q=____.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:34:06
三角形ABC中,O为其外心,AB=2,AC=3,向量AB乘向量AC=1.5,若向量AO=p向量AB+q向量AC,则p+q=____.三角形ABC中,O为其外心,AB=2,AC=3,向量AB乘向量AC=

三角形ABC中,O为其外心,AB=2,AC=3,向量AB乘向量AC=1.5,若向量AO=p向量AB+q向量AC,则p+q=____.
三角形ABC中,O为其外心,AB=2,AC=3,向量AB乘向量AC=1.5,若向量AO=p向量AB+q向量AC,则p+q=____.

三角形ABC中,O为其外心,AB=2,AC=3,向量AB乘向量AC=1.5,若向量AO=p向量AB+q向量AC,则p+q=____.
我来试试吧...要用方程了,以下均为向量
设AB=a,AC=b,0A=xa+yb,x,y∈R
OB=OA+AB=(x+1)a+yb,OC=OA+AC=xa+(y+1)b
O为外心,故OA²=OB²=OC²
OA²=x²a²+y²b²+2xya·b=4x²+9y²+3xy
OB²=(x²+2x+1)a²+y²b²+2(x+1)ya·b=4x²+9y²+3xy+8x+3y+4
OC²=x²a²+(y²+2y+1)b²+2x(y+1)a·b=4x²+9y²+3xy+3x+18y+9
联立上式得到
8x+3y+4=0 3x+18y+9=0
解得x=-1/3,y=-5/9
由于设的是OA 故AO=1/3AB+5/9AC
p+q=7/9

几何 内心和外心在三角形ABC中,o为外心I为内心AI垂直IO 求证AB+AC=2BC 如图,O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=2, 三角形ABC中,O为其外心,AB=2,AC=3,向量AB乘向量AC=1.5,若向量AO=p向量AB+q向量AC,则p+q=____. 已知锐角三角形ABC中,AC=b,BC=a,AB=c,若o为三角形的外心,则O点到三边距离的比值是什么 三角形abc中ab=3,bc=根号7,ac=2 ,o为三角形abc外心,则向量ao乘向量ac=?A0*BC=? 在三角形ABC中,AB=2,AC=1,O为三角形ABC的外心,则向量AO*向量BC= 在三角形ABC中,AB=3,AC=5,若O为三角形ABC的外心,则向量AO乘向量BC= 在三角形ABC中,AB=3,BC=根号7,若O为三角形ABC的外心,则向量OB乘以向量AC= (1)如图,在三角形ABC中,角A=64度,O为三角形ABC的外心,求角BOC的度数(2)如图在三角形ABC中,O为外心,I为内心,角A+角BIC=210度,求角A的度数 如图,在三角形ABC中,角B-角C=角C-角A=15°,O是三角形ABC的外心点O到BC的距离为m,点O到AB的距离为n,则m/n的值为 根号2 如图,在三角形abc中,ab=3,bc=根7,ac=2,若o为三角形abc的外心,则ob向量与oc向量的数量积为多少?有详解 在三角形ABC中,已知AB=3,O为三角形外心,且OA向量乘以BC向量=1.则AC= 三角形外心题等腰三角形ABC,AB=AC,AD和CE是三角形高,点O为外心,作OF⊥AB证明 CG是否等于2倍OFG是三角形垂心 已知点O为三角形ABC的外心,若角A=80度,则角BOC=( ) 一道真的很难的数学题,大家帮帮忙三角形abc中ab=3, bc=根号7, ac=2 , o为三角形abc外心,则向量ao乘向量ac=?ao*bc呢? 已知O为三角形ABC的外心,CosA=1/3,若向量AO=a向量AB+p向量AC,则a+p的最大值为 三角形ABC的三边为3,2,根号13,设其三条高焦点为H,外心为O,则OH=? RT三角形ABC中,角BAC=90度.BO平分角ABC与BC交于O点,以O为圆心OA为半径作圆O(1)求证BC与圆O相切.(2)若AB=6,AC=8.求三角形ABC外心D与O的距离