在三角形ABC中AD平分∠BAC,BE⊥AD.BE交AD延长线与点E,点F在AB上,且EF∥AC,求点F是AB的中点.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 04:43:59
在三角形ABC中AD平分∠BAC,BE⊥AD.BE交AD延长线与点E,点F在AB上,且EF∥AC,求点F是AB的中点.在三角形ABC中AD平分∠BAC,BE⊥AD.BE交AD延长线与点E,点F在AB上

在三角形ABC中AD平分∠BAC,BE⊥AD.BE交AD延长线与点E,点F在AB上,且EF∥AC,求点F是AB的中点.
在三角形ABC中AD平分∠BAC,BE⊥AD.BE交AD延长线与点E,点F在AB上,且EF∥AC,求点F是AB的中点.

在三角形ABC中AD平分∠BAC,BE⊥AD.BE交AD延长线与点E,点F在AB上,且EF∥AC,求点F是AB的中点.

你好,很高兴为你解答!
证明:∵AD平分∠BAC,
∴∠BAE=∠CAE,
∵EF∥AC,
∴∠AEF=∠CAE,
∴∠AEF=∠BAE,
∴AF=EF,
又∵BE⊥AD,
∴∠BAE+∠ABE=90°,∠BEF+∠AEF=90°,
又∠AEF=∠BAE,
∴∠ABE=∠BEF,
∴BF=EF,
∴AF...

全部展开

你好,很高兴为你解答!
证明:∵AD平分∠BAC,
∴∠BAE=∠CAE,
∵EF∥AC,
∴∠AEF=∠CAE,
∴∠AEF=∠BAE,
∴AF=EF,
又∵BE⊥AD,
∴∠BAE+∠ABE=90°,∠BEF+∠AEF=90°,
又∠AEF=∠BAE,
∴∠ABE=∠BEF,
∴BF=EF,
∴AF=BF,
∴F为AB中点.
若满意,请采纳,谢谢!

收起

如图 在三角形abc如图 在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae,求amne是菱形如图 在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae求证amne为菱形 在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BE平分∠ABC,试判断AE与AF的大小关系,并说明理由 在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角AVB的外角,求证:AE是角BAC外角的平分线. 在三角形ABC中∠ BAC =90°BE 平分∠ABC AM⊥BC AD⊥BE AM交BE于O AD交BE于Q 求证:∠DBE= ∠DAE=∠MAD 在三角形ABC中AD平分∠BAC,BE⊥AD.BE交AD延长线与点E,点F在AB上,且EF∥AC,求点F是AB的中点. 在三角形ABC中,在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD.求证CD⊥AC 在三角形ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD,求证∠B=∠CAF 如图已知在三角形ABC中,AD平分∠BAC,EM是AD的中垂线,交BC延长线于E,求证DE^2=BE×CE 线段成比例在三角形abc中 ad平分∠bac ad的垂直平分线fe交bc的延长线与e 求证be/de=de/ce 在△ABC中,∠C=90°,CA=CB,AD平分∠BAC,BE⊥AD于E.求证:AD=2BE. 如图所示,在三角形ABC中,AD⊥BC与D,AE平分∠BAC(∠C-∠B). 在三角形ABC中,ad平分∠bac,ce⊥ad于o交ab于e,ef‖bc,求证:ec平分∠def 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线.(2).AE⊥AD 如图,在三角形ABC中,AD、BD分别平分∠BAC和∠ABC,延长AD交三角形ABC的外接圆于E,连结BE,求证:BE=DE. 已知;如图,在三角形ABC中 AD,BD分别平分角BAC和∠ABC延长AD交三角形ABC的外接圆于E,连接BE.求证BE=DE 如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,BE⊥AC于点E,交AD于点E,试说明∠2=二分之一(∠ABC+∠C) 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC,交AD于F,求证:△AEF是等腰三角形.图我找不到就是一个三角形 已知:如图在三角形ABC中,AD平分∠BAC,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF∥AC交AB于F。求证:AF=BF