f(x)=ln(4+3x-x2)的单调区间是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:10:49
f(x)=ln(4+3x-x2)的单调区间是多少f(x)=ln(4+3x-x2)的单调区间是多少f(x)=ln(4+3x-x2)的单调区间是多少解析,4+3x-x²>0即是,-1由于f(x)

f(x)=ln(4+3x-x2)的单调区间是多少
f(x)=ln(4+3x-x2)的单调区间是多少

f(x)=ln(4+3x-x2)的单调区间是多少
解析,
4+3x-x²>0
即是,-1

由于f(x)=lnu关于u是增函数,因此f(x)=ln(4+3x-x²)与u=4+3x-x²的单调区间相同
u'=-2x+3
当x<3/2时,u'>0,函数单增
当x>3/2时,u'<0,函数单减
因此在(-∞,3/2)内,f(x)单增
因此在(3/2,+∞)内,f(x)单减