数学极限的一道基础题目lim(x趋向于0) [(根号(x+1))-1]/x等于多少?要求写出过程,最后有思路.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 07:29:37
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数学极限的一道基础题目lim(x趋向于0) [(根号(x+1))-1]/x等于多少?要求写出过程,最后有思路.
数学极限的一道基础题目
lim(x趋向于0) [(根号(x+1))-1]/x等于多少?要求写出过程,最后有思路.
数学极限的一道基础题目lim(x趋向于0) [(根号(x+1))-1]/x等于多少?要求写出过程,最后有思路.
上下乘以[根号(x+1))+1]
=lim(x趋向于0) 1/ [根号(x+1))+1]
=1/2
你的题目有问题，括号怎么乱七八糟的~
上下同时乘以 根号(x+1)+1
上面为X
下面为 X*[根号(x+1)+1]
上下同除X
于是等于1/[根号(x+1)+1] 近似于1/2
分子有理化:分子分母同乘以[(根号(x+1)) +1],
分子用平方差公式计算等于x,与分母的x可以约掉,
然后只剩下分母[(根号(x+1)) +1],将x趋于0代进去,
极限是1/2.
[(根号(x+1))-1]/x，你只要把分母改造一下就可以啦。
分母是x。
x=(x+1)-1=﹙√(x+1)﹚²－1²＝(√(x+1)＋1)(√(x+1)－1),后面这个括号与分子一约分，分子就只剩下1啦，分母就只剩下√（x+1)＋1啦。由于x→0,∴分母趋于2，答：极限为½
设t=根号(x+1),则x=t^2-1,原式可转化为
1）lim(t趋向于1) [(t-1)/(t^2-1)],进一步整理为
2）lim(t趋向于1) [1/(t+1)]=1/2
其实使用罗必塔法则也行
记得采纳哟，我要升等级^_^
上下乘以[根号(x+1))+1]同时约去X，得到：lim(x趋向于0) 1/ [根号(x+1))+1]，
当X趋近于0时，根号(x+1))趋近于1，所以答案为1/2
数学极限的一道基础题目lim(x趋向于0) [(根号(x+1))-1]/x等于多少?要求写出过程,最后有思路.
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lim ln(sinx/x)的极限.x趋向于0
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一道数学极限lim e^2x-1/sinx x趋向0要有明细
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lim(x趋向于0+）x^tanx 求极限?
lim极限趋向于0+求x/√(1-cosx)
x趋向于0,求极限lim((tankx)/(xsinx))
求lim（(1+x)/（1-x））^1/x的极限,x趋向于0
解这一道极限题目》》》lim(x趋向于0)(tanx-sinx)/(x^3)完全没有思绪,把tanx和sinx等价代换成x不行,答案或你认为可以说清楚的东西,
大一高数问题中有关三角函数的极限的简单题目1.lim(x趋向于0)arcsin6x/sin3x [答案为2]2.lim(x趋向于派)sinx/派-x [答案为-1]