一道求函数极限的题目lim(x趋向于正无穷大）（sin跟号x-sin根号(x+1))
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 01:05:45
一道求函数极限的题目lim(x趋向于正无穷大）（sin跟号x-sin根号(x+1))一道求函数极限的题目lim(x趋向于正无穷大）（sin跟号x-sin根号(x+1))一道求函数极限的题目lim(x趋
一道求函数极限的题目lim(x趋向于正无穷大）（sin跟号x-sin根号(x+1))
一道求函数极限的题目
lim(x趋向于正无穷大）（sin跟号x-sin根号(x+1))
一道求函数极限的题目lim(x趋向于正无穷大）（sin跟号x-sin根号(x+1))
蛮简单的哦,请看图片吧
因为0≤|sin√x-sin√（x+1）|≤|√x-√（x+1）|=1/（√x+√（x+1））而lim0=0，lim1/（√x+√（x+1））=0 （x→+∞）所以由夹逼原理得lim|sin√x-sin√（x+1）|=0（x→+∞）故limsin√x-sin√（x+1）=0
（x→+∞）你好！请问这步|sin√x-sin√（x+1）|≤|√x-√（x+1）|是为什么啊。谢谢...
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因为0≤|sin√x-sin√（x+1）|≤|√x-√（x+1）|=1/（√x+√（x+1））而lim0=0，lim1/（√x+√（x+1））=0 （x→+∞）所以由夹逼原理得lim|sin√x-sin√（x+1）|=0（x→+∞）故limsin√x-sin√（x+1）=0
（x→+∞）
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用和差化积公式：
lim(x趋向于正无穷大）|（sin跟号x-sin根号(x+1))|
= lim(x趋向于正无穷大）2|Cos((跟号x-根号(x+1))/2)| * |Sin((跟号x-根号(x+1))/2)|
<= lim(x趋向于正无穷大）2 |Sin(1/(2(跟号x+根号(x+1)))| = 0
所以 原极限= 0.
用拉格朗日中值定理，可以化成（（根号x - 根号（x + 1））× cos（一个在根号x与根号x+1之间的数），根号x - 根号（x + 1）趋近于0，cos是一个有界函数，所以极限是0。
一道求函数极限的题目lim(x趋向于正无穷大）（sin跟号x-sin根号(x+1))
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一道关于极限的题目已知当x趋向于正无穷,lim 3xf(x)=lim [4f(x)+6],则lim xf(x)=?
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lim x[ln(x-1)-lnx] 求x趋向于正无穷时的极限
求lim(1+1/x) (2-x^2)趋向于无限时的极限
问一道求极限的数学题lim tan5x/sin3x x趋向于（π/2）
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一道三次函数的极限题lim((1/1-X)-(3/1-x^3)) x趋向于1 求如何变形通分
一个概念性的小问题~高数当x趋向于无穷大,求lim,是不是要当x趋向于正无穷时的极限等于x趋向于负无穷时的极限,才算lim存在?
求极限lim(根号x^2-x+1减去x),x趋向于正无穷大
求极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趋向于正无穷大
求极限lim(e^3x-5x)^1/x x趋向于正无穷
求极限lim（x趋向于正无穷）arccos(1-x)/(1+x)
求极限lim（x趋向于正无穷）ln(2x)/ln(x)
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