2012上海卷).(14分)如图,质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上.如图,质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上.一电阻不计,质量为m的导体棒PQ放置在导轨上,始
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 14:24:27
2012上海卷).(14分)如图,质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上.如图,质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上.一电阻不计,质量为m的导体棒PQ放置在导轨上,始
2012上海卷).(14分)如图,质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上.
如图,质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上.一电阻不计,质量为m的导体棒PQ放置在导轨上,始终与导轨接触良好,PQbc构成矩形.棒与导轨间动摩擦因数为m,棒左侧有两个固定于水平面的立柱.导轨bc段长为L,开始时PQ左侧导轨的总电阻为R,右侧导轨单位长度的电阻为R0.以ef为界,其左侧匀强磁场方向竖直向上,右侧匀强磁场水平向左,磁感应强度大小均为B.在t=0时,一水平向左的拉力F垂直作用于导轨的bc边上,使导轨由静止开始做匀加速直线运动,加速度为a.
(1)求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式;
(2)经过多少时间拉力F达到最大值,拉力F的最大值为多少?
答案:
(1)感应电动势为E=BLv,导轨做初速为零的匀加速运动,v=at,E=BLat,s=at2/2,感应电流的表达式为I=BLv/R总=BLat/(R+2R0´at2/2)=BLat/(R+R0at2),
(2)导轨受安培力FA=BIL=B2L2at/(R+R0at2),摩擦力为Ff=mFN=m(mg+BIL)=m[mg+B2L2at/(R+R0at2)],由牛顿定律F-FA-Ff=Ma,F=Ma+FA+Ff=Ma+mmg+(1+m)B2L2at/(R+R0at2),上式中当R/t=R0at即t=时外力F取最大值,F max=Ma+mmg+(1+m)B2L2,
求第二问 摩擦力为为什么是Ff=mFN=m(mg+BIL)?BIL不是水平的吗?
2012上海卷).(14分)如图,质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上.如图,质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上.一电阻不计,质量为m的导体棒PQ放置在导轨上,始
bc边被F向左拉,根据楞次定律,bc受到向右的安培力,产生感应电动势,b是正极 c是负极,穿过QP的电流是Q到P方向的,QP处的磁场方向水平向左,根据左手定则受到的安培力竖直向下,和重力方向相同.