如何验证角平分线上点到角两边距离相等有用,知道的谢谢,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 09:46:51
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证明：因为PD⊥OA,PE⊥OB（已知）,
所以∠PDO＝∠PEO＝90°（垂直的定义）．
在△PDO和△PEO中,因为
∠DOP＝∠EOP（已知）,
∠PDO＝∠PEO（已证）,
PO＝PO（公共边）,
所以△PDO≌△PEO（A.A.S）．
因此PD＝PE（全等三角形的对应边相等）．

角平分线把角分成了两个三角形。
则两个三角形都有一个90°角、由角平分线得到的等角以及一条公共边，用AAS（角角边）证全等，则对应边相等，角平分线上点到角两边距离就相等

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