2道几何题1、如图,已知AB=AC,DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点,若AB=12cm,BC=10cm,∠A=40°,求△BCE的周长和∠EBC的度数 2、如图,点D、E在△ABC的边BC上,AD=AE,BD=EC,证明:AB=AC
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 02:40:34
2道几何题1、如图,已知AB=AC,DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点,若AB=12cm,BC=10cm,∠A=40°,求△BCE的周长和∠EBC的度数 2、如图,点D、E在△ABC的边BC上,AD=AE,BD=EC,证明:AB=AC
2道几何题
1、如图,已知AB=AC,DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点,若AB=12cm,BC=10cm,∠A=40°,求△BCE的周长和∠EBC的度数
2、如图,点D、E在△ABC的边BC上,AD=AE,BD=EC,证明:AB=AC
2道几何题1、如图,已知AB=AC,DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点,若AB=12cm,BC=10cm,∠A=40°,求△BCE的周长和∠EBC的度数 2、如图,点D、E在△ABC的边BC上,AD=AE,BD=EC,证明:AB=AC
由DE垂直平分AB,得 AE=BE ∠A=∠ABE
AB=AC=12cm,BC=10cm,△BEC的周长为
BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=22cm
AB=AC,∠A=40°,得 ∠ABC=∠C=70°
∠EBC=∠ABC-∠ABE=∠ABC-∠A=30°
AD=AE,得 ∠ADE=∠AED
∴ ∠ADB=∠AEC(等角的补角相等)
又 AD=AE,BD=CE
∴ △ABD≌△ACE(SAS)
则 AB=AC(全等三角形对应边相等)
1,
∵DE⊥平分AB
∴AE=BE
∴C△BCE=BC+CE+BE=BC+CE+EA=BC+CA=22cm
∵∠A=40° AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=(180°-40°)/2=70°
∠EBC=∠ABC-∠ABE
∵AE=BE
∴△ABE是等腰三角形
∴∠ABE=∠BAE=40°
∠EBC=∠ABC-∠ABE...
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1,
∵DE⊥平分AB
∴AE=BE
∴C△BCE=BC+CE+BE=BC+CE+EA=BC+CA=22cm
∵∠A=40° AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=(180°-40°)/2=70°
∠EBC=∠ABC-∠ABE
∵AE=BE
∴△ABE是等腰三角形
∴∠ABE=∠BAE=40°
∠EBC=∠ABC-∠ABE=70°-40°=30°
2,
∵AD=AE
∴三角形ADE是等腰三角形
∴∠ADE=∠AED
∴∠ADB=∠AEC
∵BD=EC
∴△ADB等于△AEC
∴∠ABD=∠ACE
∴△ABC是等腰三角形
∴AB=AC
还有不明白的地方就指出来
收起
1.∵DE垂直平分AB∴AE=BE∴△BCE的周长问题就转化成了BC+AC的问题∴△BCE的周长=12cm+10cm=22cm
.∵DE垂直平分AB∴△ABE为等腰△∴角A=角ABE=40°∵AB=AC∴角ABC=角C=70°∴角EBC=70°-40°=30°
2.∵AD=AE∴角ADE=角AED∴角ADB=角AEC∵AD=AE,角ADB=角AEC,BD=EC∴△ADB≌△AEC,...
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1.∵DE垂直平分AB∴AE=BE∴△BCE的周长问题就转化成了BC+AC的问题∴△BCE的周长=12cm+10cm=22cm
.∵DE垂直平分AB∴△ABE为等腰△∴角A=角ABE=40°∵AB=AC∴角ABC=角C=70°∴角EBC=70°-40°=30°
2.∵AD=AE∴角ADE=角AED∴角ADB=角AEC∵AD=AE,角ADB=角AEC,BD=EC∴△ADB≌△AEC,∴AB=AC
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1.∵DE垂直平分AB
∴AE=BE
又∵AB=AC=12㎝
∴△BCE的周长=AE+EC+BC
=AC+BC
=12+10
=22㎝
2.∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∴180...
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1.∵DE垂直平分AB
∴AE=BE
又∵AB=AC=12㎝
∴△BCE的周长=AE+EC+BC
=AC+BC
=12+10
=22㎝
2.∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∴180º-∠ADE=180º-∠AED
∴∠ADB=∠AEC
又∵AD=AE,BD=EC
∴△ABD≌△ACE
∴AB=AC
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1,因为DE垂直平分AB
所以AE=BE
角A=角ABE
因为AB=AC
AB=12cm
所以AC=AE+CE=12cm
因为三角形BCE的周长=BE+BC+CE=AE+CE+BC
因为BC=10cm
所以三角形BCD的周长=22cm
因为角A+角ABE=角BEC
角A=40度
所以角BEC=80度
因...
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1,因为DE垂直平分AB
所以AE=BE
角A=角ABE
因为AB=AC
AB=12cm
所以AC=AE+CE=12cm
因为三角形BCE的周长=BE+BC+CE=AE+CE+BC
因为BC=10cm
所以三角形BCD的周长=22cm
因为角A+角ABE=角BEC
角A=40度
所以角BEC=80度
因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
因为角A+角ABC+角ACB=180度
所以角ACB=70度
因为角ACB+角BEC+角EBC=180度
所以角EBC=30度
2,证明:因为AD=AE
所以角ADE=角AED
因为角ADE+角ADB=180度
角AED+角AEC=180度
所以角ADE=角AEC
因为BD=EC
所以三角形ADB和三角形AEC全等(SAS)
所以AB=AC
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