三角形ABC中,cosA=12/13,sinB=3/5,则sinC=
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 18:11:32
三角形ABC中,cosA=12/13,sinB=3/5,则sinC=
三角形ABC中,cosA=12/13,sinB=3/5,则sinC=
三角形ABC中,cosA=12/13,sinB=3/5,则sinC=
在△ABC中 cosA=12/13
∴sinA=√(1-(12/13)^2)=5/13
∵sinB=3/5
∴cosB=±4/5
∴sinC=sin(A+B)=sinA*cosB+cosA*sinB
当cosB=4/5时
sinC=5/13*4/5+12/13*3/5=56/65
当cosB=-4/5时
sinC=5/13*(-4/5)+12/13*3/5=16/65.
由题意得
sinA=5/13，cosB=±4/5
所以sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=5/13*±4/5+12/13*3/5=56/65或16/65
cosA=12/13=cos(180`-B-C)=-cos(B+C)
cos(B+C)=cosB*cosC-sinB*sinC=-12/13
sinB=3/5 cosB=±4/5
sinC= 56/65或16/65
三角形ABC中，A+B+C=180度
C=180-（A+B）
所以 sinC=sin(180-（A+B）)=sin(A+B)
所以 sinC=sinAcosB+cosAsinB
已知，cosA=12/13,sin...
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三角形ABC中，A+B+C=180度
C=180-（A+B）
所以 sinC=sin(180-（A+B）)=sin(A+B)
所以 sinC=sinAcosB+cosAsinB
已知，cosA=12/13,sinB=3/5，所以
sinA^2+cosA^2=1,解得sinA=5/13，或sinA=-5/13（舍去）
sinB^2+cosB^2=1,解得cosB=4/5，或cosB=-4/5
所以sinC=(5/13)*(4/5)+(12/13)*(3/5)=56/65
或者sinC=(5/13)*(-4/5)+(12/13)*(3/5)=16/65
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