y=x^3-5x+1在点（2,1）处的切线方程为7x-y-15=0是如何得来的请说明原理与步骤谢谢.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 17:15:47

y=x^3-5x+1在点（2,1）处的切线方程为7x-y-15=0是如何得来的请说明原理与步骤谢谢.y=x^3-5x+1在点（2,1）处的切线方程为7x-y-15=0是如何得来的请说明原理与步骤谢谢.

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导数知道么.这就是导数求的~
函数在某点的切线的斜率就是该函数在该点导数值.也就是说:y'=(3x²-5)代入x=2知y'=7,所以这个切线方程的斜率为7
由于这个切线方程通过点(2,1),又知道其斜率为7,所以可以得到这个方程为y-1=7(x-2)
故:y=7x-13即:7x-y-13=0
说明:你所得到的答案7x-y-15=0是错误的!可以直接把点(2,1)代入验证.

点是（2，-1）
求导得斜率是7
再带入即可

先对原方程y=x^3-5x+1求导可得导函数为y'=3x^2-5.
当x=2时,导函数的值为3*2^2-5=7,这表示的是原函数在(2,1)点的切线斜率.
设该切线方程为y=7x+b,因为切线过(2,1),所以 1=7*2+b,可知b=-13.
所以切线方程为 y=7x-13, 也可写成7x-y-13=0.

已知曲线y=x^2+1在点（x,x^2-1）处的切线与曲线y=x^3+1在点（x,x^3+1）处的切线互相垂直,求x的值 1.圆x的平方+y的平方-4x=0在点P（1,根号3）处的切线方程是什么2.若实数x,y满足x的平方+y的平方-2x+4y=0,则x-2y的最大值是多少3.点P在圆a：x的平方+y的平方-8x-4y+11=0上,点Q在圆b：x的平方+y的平方+4x+2 曲线y=x^3-2x^2-4x+2 在点(1,-3) 处的切线方程是答案是5x+y-2=0 1.y=x^3+log2x2.y=x^n+e^x3.y=(x^3-1)/sinx4.y=(x+1)^995.y=2e^(-x)6.y=2xsin(2x+5)7.设函数f(x)=1-e^x的图像与x轴相交于点P,求曲线在点P处的切线方程哪个是曲线Y=x/x+2在点(-1,-1)处的切线方程?是Y=2x+1还是Y=-2x-3? 曲线y=x^3-2,x在点(1,-1)处的切线方程为? 【导数】曲线y=2x-x^3在点(-1,-1)处切线的倾角曲线y=x-2分之x在点（1,-1）处的切线方程曲线y=x/x+2在点（-1,1）处的切线方程为什么? 曲线y=3x-x^2在点(1,2)处的切线方程已知f(x)=log[2](x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(x)的图象上运动,求y...已知f(x)=log[2](x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(x)的图象上运动,求y=g(x) 求曲线x+5/2x^2y^2-3y=1/2在点(1.1)处的切线方程和法线方程5/2x^2y^2怎么导?求曲线x+5/2x^2y^2-3y=1/2在点（1.1）处的切线方程和法线方程若点P(x,y)在线段AB：3x-2y-5=0(1 已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x方+8x-8,则曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的切线方程是（）A y=2x-1 B y=x C y=3x-2 Dy=-2x+3 设函数y=y(x)满足微分方程y''-3y'+2y=2e^x,其图形在点（0,1）处的切线方程与曲线y=x^2-x+1在该点处的切线（接上面）重合,求函数y=y(x)考试用已知f(x)=log2(x+1),当点(x,y)在f(x)图像上时,点(x/3,y/2)为y=g(x)图像上的点,求g(x)解析式 Z＝(X*X+Y*Y)／2Y在点(2,1)处的偏导数求曲线y=2x/（x*x+1)在点p（1,1）处的斜率.