函数的连续性与导数存在必然的联系吗?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 22:16:46

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函数的连续性与导数存在必然的联系吗?
函数的连续性与导数存在必然的联系吗?

函数的连续性与导数存在必然的联系吗?
连续不一定可导,但是可导必定连续.比如y=|x|是连续函数,但是在y=0处不可导.
可导必然连续,相关证明如下:
设函数y=f(x)在点x处可导,既它的导数存在.由具有极限的函数和无穷小的关系知道,△y/△x=f'(x)+b,b是当△x趋向无穷小时的无穷小,上式同乘△x得
△y=f'(x)△x+b△x,由此可见,当△x趋向于0时,△y趋向于0.这就是说,函数
y=f(x)在点x处是连续的.所以,如果函数y=f(x)在点x处可导,则函数在该点必连续.

函数的连续性与导数存在必然的联系吗? 人和自然存在必然的联系吗? 如何用导数判断函数的连续性如何用导数判断函数的连续性讨论函数连续性及偏导数的存在性求严谨的详细解答, 谢谢了连续性与可导性的问题 f（x）在x0点左右导数都存在但是左右导数不相等能不能说明函数在x点连续性与可导性的问题 f（x）在x0点左右导数都存在但是左右导数不相等能不能说明函数在x 关于一元、二元函数与起倒数和偏导数的连续性问题有没有哪个一元函数,函数在某点导数存在,但是导函数该点不连续?有没有哪个二元函数,函数在某点偏导数存在,但是偏导数在该点不连续函数的连续性与一致连续性的证明区别付出与回报是否存在必然的联系?针对与爱情来说,又该如何! 什么是“导数”,什么又是“函数的连续性”? 光的波长与强度有什么必然联系吗? 梦境与现实有必然的联系吗? 物质与爱情有必然的联系吗二元函数,偏导数连续性,函数可微性函数可偏导性函数连续性之间的关系?另函数可微性充要条件显色指数和光通量之间是否存在必然的联系函数连续性与可积的关系那函数可导性与连续性的关系? 函数连续性与可导性的差别