已知条件p:函数f(x)=log3x-3(1≤x≤9),设F(x)=f^2(x)+f(x^2).若条件q:m-2<F(x)<m+2,且P是q的充要条件,求实数m的取值范围前面F(x)的范围会求,就是后面的充要条件做不来

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 19:54:19
已知条件p:函数f(x)=log3x-3(1≤x≤9),设F(x)=f^2(x)+f(x^2).若条件q:m-2<F(x)<m+2,且P是q的充要条件,求实数m的取值范围前面F(x)的范围会求,就是后

已知条件p:函数f(x)=log3x-3(1≤x≤9),设F(x)=f^2(x)+f(x^2).若条件q:m-2<F(x)<m+2,且P是q的充要条件,求实数m的取值范围前面F(x)的范围会求,就是后面的充要条件做不来
已知条件p:函数f(x)=log3x-3(1≤x≤9),设F(x)=f^2(x)+f(x^2).若条件q:m-2<F(x)<m+2,且P是q的充要条件,求实数m的取值范围
前面F(x)的范围会求,就是后面的充要条件做不来

已知条件p:函数f(x)=log3x-3(1≤x≤9),设F(x)=f^2(x)+f(x^2).若条件q:m-2<F(x)<m+2,且P是q的充要条件,求实数m的取值范围前面F(x)的范围会求,就是后面的充要条件做不来
依题意:F(x)=(log3x-3)^2+log3x^2-3
=(log3x-3)^2+2log3x-6+3
=(log3x-3)^2+2(log3x-3)+3
定义域1

由1<=x<=9可得0<=log3x<=2
F(x)=(log3x-3)^2+log3x^2-3=(log3x)^2-4log3x+6=(log3x-2)^2+2
F(x)>=6
m-2<6和m+2>6
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