y=2/(x^2-2x+2)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 06:23:01
y=2/(x^2-2x+2)的值域y=2/(x^2-2x+2)的值域y=2/(x^2-2x+2)的值域x^2-2x+2=(x-1)^2+1≥1则00值域(0,2]因为x^2-2x+2=x^2-2x+1

y=2/(x^2-2x+2)的值域
y=2/(x^2-2x+2)的值域

y=2/(x^2-2x+2)的值域
x^2-2x+2=(x-1)^2+1≥1
则0<1/(x^2-2x+2)≤1
0<2/(x^2-2x+2)≤2
值域(0,2]

因为x^2-2x+2=x^2-2x+1+1=(x-1)^2+1>=1
所以2/(x^2-2x+2)<=2
所以y=2/(x^2-2x+2)的值域 是y<=2

由原式可知,x^2-2x+2>=1,定义域为R,且在x=1处上式取得最小值,则
y在x=1处取得最大值,即y=2/(x^2-2X+2)<=2/1=2
y的值域为[2,+∞)