已知x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14=0,求x+y+z的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 22:48:36
已知x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14=0,求x+y+z的最值已知x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14=0,求x+y+z的最值已知x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14=

已知x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14=0,求x+y+z的最值
已知x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14=0,求x+y+z的最值

已知x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14=0,求x+y+z的最值

x²+y²+z²-2x+4y-6z+14=0
(x²-2x+1)+(y²+4y+4)+(z²-6z+9)=0
(x-1)²+(y+2)²+(z-3)²=0
∴x-1=0,y+2=0,z-3=0
∴x=1,y=-2,z=3
∴x+y+z=1-2+3=2