函数f(x)=1/3x^3-ax^2+(a^2-1)x+b 在区间(-1,1)上不单调的充要条件

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/17 08:25:27
函数f(x)=1/3x^3-ax^2+(a^2-1)x+b在区间(-1,1)上不单调的充要条件函数f(x)=1/3x^3-ax^2+(a^2-1)x+b在区间(-1,1)上不单调的充要条件函数f(x)

函数f(x)=1/3x^3-ax^2+(a^2-1)x+b 在区间(-1,1)上不单调的充要条件
函数f(x)=1/3x^3-ax^2+(a^2-1)x+b 在区间(-1,1)上不单调的充要条件

函数f(x)=1/3x^3-ax^2+(a^2-1)x+b 在区间(-1,1)上不单调的充要条件
即是在(-1,1)上存在极值点
f'(x)=x^2-2ax+a^2-1=(x-a)^2-1=(x-a+1)(x-a-1)=0--> x=a-1,a+1
因此极值点至少有一个在(-1,1)内.
由-1