已知a为常数,求函数f(x)等于负x的立方加3ax(0小于或等于x小于或等于1)的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/21 20:04:34

已知a为常数,求函数f(x)等于负x的立方加3ax(0小于或等于x小于或等于1)的最大值已知a为常数,求函数f(x)等于负x的立方加3ax(0小于或等于x小于或等于1)的最大值已知a为常数,求函数f(

已知a为常数,求函数f(x)等于负x的立方加3ax(0小于或等于x小于或等于1)的最大值
已知a为常数,求函数f(x)等于负x的立方加3ax(0小于或等于x小于或等于1)的最大值

已知a为常数,求函数f(x)等于负x的立方加3ax(0小于或等于x小于或等于1)的最大值
求函数f（x）=-x3+3ax的导数,对方程f'（x）=-3（x2-a）=0有无实根,和有根,根是否在区间[0,1]内进行讨论,求得函数的极值,再与f（0）、f（1）比较大小,确定函数的最大值．
f'（x）=-3x2+3a=-3（x2-a）
若a≤0,则f'（x）=-3（x2-a）≤0,此时函数f（x）单调递减,
所以当x=0时,f（x）取得最大值,f（x）max=f（0）=0
若a＞0,令f'（x）=-3（x2-a）=0,解得 x=±√a,
∵x∈[0,1],则只考虑 x=√a的情况,如表所示：
x (0,√a) √a (√a,+∞)
f'（x） + 0 -
f（x） ↑ 极大值 ↓
①当0＜a＜1时,根据函数的增减性得,
当 x=√a时,f（x）有最大值,f（x）max=f（√ a）= 2a√a；
②当 √a≥1,即a≥1时,根据函数的增减性得
当x=1时,f（x）有最大值．f（x）max=f（1）=3a-1．
综合以上可知：
当a≤0时,x=0,f（x）有最大值0；
当0＜a＜1时,x= √a,f（x）有最大值 2a√a；
当a≥1时,x=1,f（x）有最大值3a-1．

已知a为常数,求函数f(x)等于负x的立方加3ax(0小于或等于x小于或等于1)的最大值已知函数f(x)=x^2+ax+2/x(x>0)的最小值为负的根号下2.则常数a的值为? 已知函数f(x)=1-x/ax+lnx(a为常数)求f(x)的导数数学题已知函数f(x)=alnx-1/x,a为常数.（3）当x大于等于1时,f(x)小于等于2x-3恒成立,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x^2-2x+a(a为常数),x∈[-1,3],求该区间上函数f(x)的最值已知函数f(x)=（x^2+2x+a）/x,x∈[1,+∞).若a为正常数,求f(x)的最小值. 已知函数f(x)=x^2+2x+a/x x属于{1,正无穷)1若a为正常数,求f(x)的最小值bbb 已知函数f(x)=﹙x²+2x+a)/x,x∈[1,﹢∞﹚,若a为正常数,求f(x)的最小值已知函数f（x）=lg（x+x/a-2）,其中a为大于零的常数.求函数f（x）的定义域若函数f(x)=2x+3分之cx(x不等于负2分之3)满足f[f(x)]等于x,求常数c的值已知f(x+1)=x^a(a为常数),且函数y=f(x)的图像经过(5,2).求f(x)的解析式已知f（x)等于2^x+1分之 a*2^x+a减2 x属于R 若fx满足f负x等于负fx 求实数a的值,判断函数的单调性求函数已知函数f（x）=（1/2^x-1）+a为奇函数 1.求常数a的值 2.求函数f（x）的值域已知函数f(x)等于ax的平方加上2x加c的零点为负三分之一,二分之一.求a加c的值. 必修一数学题已知函数f(x)=x^2-2ax+2,(a为常数)x属于【-1,1】求函数f(x)的最小值已知函数f(x)的定义域为大于等于0小于等于1求函数 F（x）=f(x+a)+f(x-a)的定义域已知函数f(x)的定义域为R,且f(负x)=f(x)分之1大于0,若g(x)=f(x)加c(c为常数)在区间[a,b]上单调递增,试...已知函数f(x)的定义域为R,且f(负x)=f(x)分之1大于0,若g(x)=f(x)加c(c为常数)在区间[a,b]上单调递增, 已知函数f(x)=x+alnx,其中a为常数,且a小于等于-1已知函数f(x)=x+alnx,其中a为常数,且a小于等于-11、当a=-1时,求f(x)在[e,e^2]上的值域.2、若f(x)小于等于e-1对任意x∈[e,e^2]恒成立,求实数的取值范围.