已知直线y=2x+b与两坐标轴围成的三角形的面积是1/16,则b是多少.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 05:20:52

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已知直线y=2x+b与两坐标轴围成的三角形的面积是1/16,则b是多少.
已知直线y=2x+b与两坐标轴围成的三角形的面积是1/16,则b是多少.

已知直线y=2x+b与两坐标轴围成的三角形的面积是1/16,则b是多少.
与x轴交点的坐标为（-b/2,0）,与y轴交点的坐标为（0,b）
所以面积=b^2/4=1/16
所以b=1/2或-1/2
b^2 是b的平方的意思

直线与坐标轴围成的面积为1/16
其x轴上的交点为（-b/2，0）
与y轴的交点为（0，b）
所以面积为1/2*|b|*|-b/2|=1/16
所以b^2=1/4
所以b为正负1/2

令x=0,则y=b,即直线在y轴上的截距为b
令y=0,则x=-b/2,即直线在x轴上的截距为-b/2
所以：直线y=2x+b与两坐标轴围成的三角形的面积是S=1/2*b*|-b/2|=b^2/4=1/16
可知：b=1/2或b=-1/2

分别令x和y等于0，则可以对应求出y和x.
当y=0,直线y=2x+b在x轴上的交点为x=-b/2.(从式子0=2x+b求的)即x轴截距为 |-b/2|
当x=0,直线y=2x+b在y轴上的交点为y=b.即y轴截距为|b|.(注:||为绝对值符号)
由已知，所围成的三角形面积是1/16，可列等式:
|-b/2|*|b|=1/16
解得b=1/2或b=-1/2...

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