已知,如图所示AB=AD,AE=AC,且∠BAE=∠DAC那么∠E和∠C相等吗?为什么?是这道题的图 请尽快解决该问题

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 01:32:30
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已知,如图所示AB=AD,AE=AC,且∠BAE=∠DAC那么∠E和∠C相等吗?为什么?
是这道题的图 请尽快解决该问题

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分析：利用SAS判定△ABC≌△ADE,从而根据全等三角形的对应角相等得出∠E=∠C．
∵∠BAE=∠DAC
∴∠BAE+∠BAD=∠DAC+∠BAD
即∠BAC=∠DAE
又∵AB=AD,∠BAC=∠DAE,AC=AE
∴△ABC≌△ADE（SAS）
∴∠E=∠C（全等三角形的对应角相等）
解后反思：本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角．
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∵ ∠BAE=∠DAC
∴∠BAE＋∠BAD=∠DAC＋∠BAD
即∠EAD＝∠CAB
又∵AB＝AD，AE＝AC
∴△ABC≌△ADE
∴∠E＝∠C

由角BAE=角DAC得
角BAE+角BAD=角DAC+角BAD
即：角DAE=角BAC
又因为AE=AC,AD=AB
所以三角形AED全等于三角形ACB(SAS）
所以角E=角C

如图所示,已知AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE,求证：BE=DC 如图所示,已知AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE,求证：BE=DC非常急 如图所示,已知AB=AC,AD=AE,请说明BD=CE 如图所示,AD⊥AB,AE⊥AC,且AD=AB,AE=AC.试说明:BE=CD,BE⊥CD 如图所示,AD⊥AB,AE⊥AC,且AD=AB,AE=AC.试说明:BE=CD,BE⊥CD 如图,已知AB垂直AC,AD垂直AE,AB=AC,AD=AE,求证BE=CD且BE垂直CD. 如图,已知AB垂直AC,AD垂直AE,AB=AC,AD=AE,求证BE=CD且BE垂直CD.图在后面. 已知AD⊥AB,AC⊥AE,且AD=AB,AC=AE.求证：DC⊥BE,DC=BE. 如图,已知AB=AC,AB⊥AC,AD⊥AE且∠ABD=∠ACE,求证AD=AE 如图,已知AB垂直AC,AD垂直AE,AB=AC,AD=AE,求证BE=CD且BE垂直CD.图在后面. 已知AD是△ABC的中线AE⊥AB,AF⊥AC且AE=AB,AF=AC连接EF求证AD=1/2EF 已知AD是△ABC的中线AE⊥AB,AF⊥AC且AE=AB,AF=AC连接EF求证AD=1/2EF 如图,已知AB⊥AC,AD⊥AE,且AB=AC,AD=AE.BE和CD的位置关系如何?并说明理由 如图,已知AB垂直于AC,AD垂直于AE,且AB=AC,AD=AE,说明BE与CD的位置关系 如图,已知AB⊥AC,AD⊥AE,且AB=AC,AD=AE,BE与CD的位置关系如何? 如图所示,AB乘AE=AD乘AC,且∠1=∠2求证△ABC∽△ADE 已知,如图所示,△ABC中,AB=AC,D为AB上的点,E为AB延长线上的点,且AB^2=AD·AE.求证：BC平分∠DCE 已知:如图所示,AB=AC,BD=CE,AD=AE,求证∠BAC=∠DAE