如图,已知∠AOB=120°,OM平分∠AOB,将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上,（1）如图①,当三角形绕点P旋转到PC⊥OA时,证明：PC=PD．（2）如图②,当三角形绕点P旋转到PC与OA不垂直时,线段PC和PD相等

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 15:02:08

如图,已知∠AOB=120°,OM平分∠AOB,将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上,（1）如图①,当三角形绕点P旋转到PC⊥OA时,证明：PC=PD．（2）如图②,当三角形绕点P旋转到PC与OA不

如图,已知∠AOB=120°,OM平分∠AOB,将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上,（1）如图①,当三角形绕点P旋转到PC⊥OA时,证明：PC=PD．（2）如图②,当三角形绕点P旋转到PC与OA不垂直时,线段PC和PD相等
如图,已知∠AOB=120°,OM平分∠AOB,将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上,
（1）如图①,当三角形绕点P旋转到PC⊥OA时,证明：PC=PD．
（2）如图②,当三角形绕点P旋转到PC与OA不垂直时,线段PC和PD相等吗?请说明理由．
（3）如图③,当三角形绕点P旋转到PC与OA所在直线相交的位置时,线段PC和PD相等吗?直接写出你的结论,不需证明．

第一问.(1)pc=pd,由已知条件∠CPD=60°、∠PCO=90°、∠POC=∠POD=60°、从而∠CPO=∠DPO=30°,很容易得出三角形CPO与三角形DPO为全等三角形（角边角定理）,由此推出PC=PD.

第二问.如下图,线段PC与PD是相等,我们在直角△PCE与直角△PDF中：PC=PD,

Rt∠PEC=Rt∠PFD,再看看∠1与∠2.由于等量的和差性质,得出两个角相等.所以三角形全等.所以蓝色的粗线段就相等了.

第三问.PC=PD（证明了前两问,画个图,可以大胆猜了）

如图,已知∠aob=120°,om平分∠aob等边三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与如图,已知∠AOB＝120°,OM平分∠AOB,将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与OA、OB（或其所在直线）交如图,已知∠aob=120°,om平分∠aob等边三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与如图,已知∠AOB＝120°,OM平分∠AOB,将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与OA、OB（或其所在直线）交如图,已知∠AOB=70°,∠BOC=30° ,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,求MON的度数.如图,已知∠AOB=70°,∠BOC=30° ,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,求MON的度数如图,已知∠AOB=90°,OM平分∠AOB,将一块直角三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与边OA、OB交于点C、D,则线段PC与PD相等吗?为什么?如图，已知∠AOB=90°，OM平分∠AOB，将一块直角三角如图,已知OM平分∠AOC,ON平分∠BOC, ∠AOB=100°求∠MON的度数.这是图片如图,将∠AOB=90°改为∠AOB=α,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MONsorry 打错了 OM平分∠AOB才对如图,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC若∠AOB=120°,∠BOC=30°求∠MON的度数. 如图 ∠AOB=60°,OC是∠AOB内部的一条射线,射线OM平分∠AOC,射线ON平分∠COB 【急!】如图,已知∠AOB与∠BOC互为邻补角,OM平分∠AOB,ON⊥OM,ON是否平分∠COB,为什么如图,已知∠AOB与∠BOC互为邻补角,OM平分∠AOB,ON⊥OM,ON是否平分∠COB,为什么如图,∠AOB=60°,OM平分∠AOB,P是OM上一点.以P为顶点作∠CPD=120°,分别交OA、OB于C.求证：PC=PD 如图,∠AOB=60°,OM平分∠AOB,P是OM上一点.以P为顶点作∠CPD=120°,分别交OA、OB于C、D.求证：PC=PD麻烦详细一些已知∠COD＝30°,∠AOB＝80°,OM平分∠BOD,ON平分∠AOC,如图1求MON的度数如图,已知∠AOB=120°,OM平分∠AOB,将正三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与OA、OB交于点C、D．（1）如图①若边PC和OA垂直,那么线段PC和PD相等吗?为什么?（2）如图②将正三角形绕P点转过如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠BOC的平分线,若∠MON=40°,试求∠AOC与∠AOB的度数OM,ON平分的不是∠AOC,∠BOC,是平分∠AOC，∠AOB。如图,已知∠AOB=120°,OM平分∠AOB,将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与两边分别与OA、OB（或其所在直线）交于点C、D．如图②,当三角形绕点P旋转到PC与OA不垂直时,线段PC和PD相等如图,OM平分∠AOM,∠AOC=2∠BOC,若∠AOB=120°,求∠MON的度数. 如图4,已知∠AOB=80°,OC是∠AOB内一条射线,若OM,ON分别平分∠AOC,∠BOC,求∠MON的度数如图3,已知∠AOB=80°,OC是∠AOB内一条射线,若OM,ON分别平分∠AOC,∠BOC,求∠MON的度数.