如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴于点C,点D为对称轴L上的的一个动点.(1)求当AD+CD最小时,点D的坐标.(2)以点A为圆心,以AD为半径作○A,①证明:当AD+CD最小时,直线BD与⊙A相切.②
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如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴于点C,点D为对称轴L上的的一个动点.(1)求当AD+CD最小时,点D的坐标.(2)以点A为圆心,以AD为半径作○A,①证明:当AD+CD最
如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴于点C,点D为对称轴L上的的一个动点.(1)求当AD+CD最小时,点D的坐标.(2)以点A为圆心,以AD为半径作○A,①证明:当AD+CD最小时,直线BD与⊙A相切.②
如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴于点C,点D为对称轴L上的的一个动点.
(1)求当AD+CD最小时,点D的坐标.
(2)以点A为圆心,以AD为半径作○A,①证明:当AD+CD最小时,直线BD与⊙A相切.②写出直线BD与⊙A相切时,D点的另一个坐标
如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴于点C,点D为对称轴L上的的一个动点.(1)求当AD+CD最小时,点D的坐标.(2)以点A为圆心,以AD为半径作○A,①证明:当AD+CD最小时,直线BD与⊙A相切.②
1连接BC,交直线l于点D.
∵点B与点A关于直线l对称,
∴AD=BD
∴AD+CD=BD+CD=BC.
设BC.y=kx+b,
0=3k+b,3=b
k=-1,b=3
y=-x+3
由对称轴l为x=1.
y=-x+3,y=-1+3=2.
∴点D的坐标为(1,2)
2连接AD.设直线l与x轴的交点记为点E.
当AD+CD最小时,点D的坐标为(1,2).
∴DE=AE=BE=2.
∴∠DAB=∠DBA=45
∴∠ADB=90度.
∴AD⊥BD.
∴BD与⊙A相切
D(1,-2).
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楼上真厉害
loushang
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