积分号 dx/(√x)(1+x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:57:45
积分号dx/(√x)(1+x)积分号dx/(√x)(1+x)积分号dx/(√x)(1+x)令t=√xx=t^2dx=2tdt∫dx/(√x)(1+x)=∫2tdt/t(1+t^2)=2∫dt/(1+t

积分号 dx/(√x)(1+x)
积分号 dx/(√x)(1+x)

积分号 dx/(√x)(1+x)
令t=√x x=t^2 dx=2tdt
∫dx/(√x)(1+x)
=∫2tdt/t(1+t^2)
=2∫dt/(1+t^2)
=2arctant+C
=2arctan(√x)+C

积分dx/(√x)(1+x)=积分2d(√x)/(1+x)=2arctan(√x)+C (1+x)可以看成(1+(√x)^2)