多元复合隐函数求导方程组：xu-yv=0{yu+xv=1求u对x的偏导数.书上的过程中 J= I x -y II y x I这是为什么啊?J不是应该= I Fu Fv II Gu Gv I 即是说Fu把u当做自变量而不是关于x的复合函数来看的？x也当做
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 20:19:55
多元复合隐函数求导方程组：xu-yv=0{yu+xv=1求u对x的偏导数.书上的过程中 J= I x -y II y x I这是为什么啊?J不是应该= I Fu Fv II Gu Gv I 即是说Fu把u当做自变量而不是关于x的复合函数来看的？x也当做
多元复合隐函数求导
方程组：
xu-yv=0
{
yu+xv=1
求u对x的偏导数.
书上的过程中 J= I x -y I
I y x I
这是为什么啊?
J不是应该= I Fu Fv I
I Gu Gv I
即是说Fu把u当做自变量而不是关于x的复合函数来看的？x也当做是常数？
多元复合隐函数求导方程组：xu-yv=0{yu+xv=1求u对x的偏导数.书上的过程中 J= I x -y II y x I这是为什么啊?J不是应该= I Fu Fv II Gu Gv I 即是说Fu把u当做自变量而不是关于x的复合函数来看的？x也当做
关键是要搞清楚什么是F,什么是G?
这里F=xu-yv；G=yu+xv-1；
还有就是在对其中一个变量求导时其余变量都当作常量,常量求导就是0,这样算出的才是雅可比矩阵.
书上过程是对的.
J叫雅可比矩阵,他就是按你写的格式算的啊,
J= I Fu Fv I
I Gu Gv I
其中Fu表示F对u的导数,余一样.
将所有方程的两边对X求偏导并且移行，得：
x(e u/e x)-y(e v/e x)=-u 1
y(e u/e x)-x(e v/e x)=-v 2
在J=1 x -y 1=x^2+y^2不等于0的条件下，由克拉魔法则：
1 y x 1
e u/e x=1 -u -y 1 /J=1 x -y 1...
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将所有方程的两边对X求偏导并且移行，得：
x(e u/e x)-y(e v/e x)=-u 1
y(e u/e x)-x(e v/e x)=-v 2
在J=1 x -y 1=x^2+y^2不等于0的条件下，由克拉魔法则：
1 y x 1
e u/e x=1 -u -y 1 /J=1 x -y 1
1 -v x 1 / 1 y x 1
=-(xu+yv)/(x^2+y^2)
求隐函数，你可以这样去理你把对其中一个变量求导时其余变量都当作常量，常量求导就是0！比如说该题，就是u ,v分别对x求导，其余的y,都看成是常数！
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