已知平面直角坐标系中点A、B坐标分别为(a,-1),（0,2）,若将线段AB平移至A'B',点A'B’坐标分别为A'（2,a）,B'（b,3b）.（1）求a+b的值 （2）若线段AB上一点C（m,n）,线段AB外一点C'（m+5/4,n+7/4）,试判
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 15:50:03
已知平面直角坐标系中点A、B坐标分别为(a,-1),（0,2）,若将线段AB平移至A'B',点A'B’坐标分别为A'（2,a）,B'（b,3b）.（1）求a+b的值 （2）若线段AB上一点C（m,n）,线段AB外一点C'（m+5/4,n+7/4）,试判
已知平面直角坐标系中点A、B坐标分别为(a,-1),（0,2）,若将线段AB平移至A'B',点A'B’坐标分别为A'（2,a）,B'（b,3b）.
（1）求a+b的值 （2）若线段AB上一点C（m,n）,线段AB外一点C'（m+5/4,n+7/4）,试判断C'是否在线段A'B'上?并说明理由.
已知平面直角坐标系中点A、B坐标分别为(a,-1),（0,2）,若将线段AB平移至A'B',点A'B’坐标分别为A'（2,a）,B'（b,3b）.（1）求a+b的值 （2）若线段AB上一点C（m,n）,线段AB外一点C'（m+5/4,n+7/4）,试判
（1）由平移可知：2-a=b-0 .1) ,
即 a+b=2.
（2）由平移可知：a-(-1)=3b-2 .2)
联立1)2) ,解得 a= 4/5 ,b= 6/5.
直线A'B'斜率为（3b-a）/（b-2）= - 7/2
直线C'C斜率为 （7/4）/（5/4）=7/5
两者不等,故C'不在线段A'B'上.
(1)依题意有：
2-a=b-0 ===> b=2-a
a-(-1)=3b-2 ===> 3b=a+3
两式相加得到：4b=5
所以，b=5/4
所以，a=2-b=3/4
所以，a+b=2
(2)
由前面有：A(3/4,-1)；B(0，2)
A'(2，3/4)；B'(5/4，15/4)
已知点C(m,n)在AB上，所以...
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(1)依题意有：
2-a=b-0 ===> b=2-a
a-(-1)=3b-2 ===> 3b=a+3
两式相加得到：4b=5
所以，b=5/4
所以，a=2-b=3/4
所以，a+b=2
(2)
由前面有：A(3/4,-1)；B(0，2)
A'(2，3/4)；B'(5/4，15/4)
已知点C(m,n)在AB上，所以：(n-2)/m=(2+1)/[0-(3/4)]=-4
===> n-2=-4m
===> n=2-4m
然后利用斜率，就可以得到C'是否在A'B'上
——因为C'的坐标中，不清楚到底是(m+5)/4，还是m+(5/4)，所以自己进行计算吧。。。
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由条件可得
2-a=b-0
a-(-1)=3b-2
解得
a=0.75
b=1.25
∴a+b=2还有（2）！！！！急急急急急！！A(0.75,-1),B(0,2)
AB=(-0.75,3)
CC'=(1.25,1.75)
1.25/1.75≠-0.75/3、
∴C'不在线段A'B'上
累死我了,请...
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由条件可得
2-a=b-0
a-(-1)=3b-2
解得
a=0.75
b=1.25
∴a+b=2
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