问道排列组合题!8人排成一排照相,abc三人互不相邻!de也不相邻,共有多少种排法!用直接法说一下,并解释清楚些,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 10:57:55
问道排列组合题!8人排成一排照相,abc三人互不相邻!de也不相邻,共有多少种排法!用直接法说一下,并解释清楚些,
问道排列组合题!
8人排成一排照相,abc三人互不相邻!de也不相邻,共有多少种排法!用直接法说一下,并解释清楚些,
问道排列组合题!8人排成一排照相,abc三人互不相邻!de也不相邻,共有多少种排法!用直接法说一下,并解释清楚些,
第一步,先让除去abcde的余下3人排好,共有A33=3X2X1=6种
第二步,我们把de插入,这时有两类：ofogoho（fgh表示余下3人）
（一）de不相邻,即将de插入如上4个空里(用o来表示空),有A42=4X3=12种
此类中 第三步,将abc插入,odofoeogoho ,5人6个空,
有A63=6X5X4=120种
此时共有6X12X120=8640种
（二）de相邻插入,即将de捆绑看成一人再插入,这时有A22XA41=8种
（注意捆绑有顺序是两种）
此类中 第三步,将abc插入,其中de中必须要插入一个,在余下5个空中再选两个空,将abc插入这3个空中,有C52XA33=60种
此时共有6X8X60=2880种
所以一共有8640+2880=11520 种
（分步乘法原理,分类加法原理）
要全写真的挺多的 我把思路说下把
首先abc不相邻 那么我们把他们隔开用o表示就有o a o b o c o
然后选择把这5个人放在这4个空当中 或者选择前3个空安插5个人 或者后3个空安插5个人 又或者中间2个空安插5个人 记得要考虑de不能相邻 还有顺序问题...
全部展开
要全写真的挺多的 我把思路说下把
首先abc不相邻 那么我们把他们隔开用o表示就有o a o b o c o
然后选择把这5个人放在这4个空当中 或者选择前3个空安插5个人 或者后3个空安插5个人 又或者中间2个空安插5个人 记得要考虑de不能相邻 还有顺序问题
收起
a g b h c f g e
a h b g c f g e
8人一共能组成8^7^6^5^4^3^2^1=x种 abc相邻有6^5^4^3^2^1=y种 de相邻有
7^6^5^4^3^2^1=z种 都相邻的有5^4^3^2^1=m种 因为有重复所以结果是x-(y+z-m)
时间关系就不一一给你算了， ^ 是×的意思