高中几何题,要完整证明过程 快
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 21:29:24
高中几何题,要完整证明过程快高中几何题,要完整证明过程快高中几何题,要完整证明过程快∵PA⊥平面ABCD∴PA⊥AB又PA=AB,所以三角形APB为等腰直角三角形点E是PB的中点∴AE⊥PB----（
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∵PA⊥平面ABCD
∴PA⊥AB
又PA=AB,所以三角形APB为等腰直角三角形
点E是PB的中点
∴AE⊥PB----（1）
∵BC⊥AB,BC⊥AP
∴BC⊥平面ABP
∴BC⊥AE----（2）
由（1）（2）得：AE⊥平面CBP
等腰直角斜边中线——ea垂直 pb
平面pab垂直 平面pba
bc垂直 平面pba——bc垂直ea
ea垂直 pb 和bc ——ea垂直 平面pab
因为PA垂直于面ABCD，AB和BC在面ABCD上，所以PA垂直于AB，BC
因为PA=AB，E是PB中点，所以AE垂直于PB
因为AE垂直于PB和BC,且PB和BC含于面PBC
所以AE垂直于面PBC
容易得到三角形APB为等腰直角三角形
得到AE垂直PB
又BC垂直面APB
所以BC垂直AE
所以AE垂直面PBC
∵BC⊥平面PAB
∴BC⊥AE
∵又PA=AB,PA⊥平面ABCD
∴三角形APB为等腰直角三角形
且点E是PB的中点
∴AE⊥PB
∴AE⊥平面CBP