设x1,x2是关于x的方程x^2-2kx+1=k^2的两个实数根,求x1^2+x2^2的最小值.我是先用韦达定理推出"x1^2+x2^2=6k^2-2"之后就不会做了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:01:43
设x1,x2是关于x的方程x^2-2kx+1=k^2的两个实数根,求x1^2+x2^2的最小值.我是先用韦达定理推出"x1^2+x2^2=6k^2-2"之后就不会做了设x1,x2是关于x的方程x^2-

设x1,x2是关于x的方程x^2-2kx+1=k^2的两个实数根,求x1^2+x2^2的最小值.我是先用韦达定理推出"x1^2+x2^2=6k^2-2"之后就不会做了
设x1,x2是关于x的方程x^2-2kx+1=k^2的两个实数根,求x1^2+x2^2的最小值.
我是先用韦达定理推出"x1^2+x2^2=6k^2-2"之后就不会做了

设x1,x2是关于x的方程x^2-2kx+1=k^2的两个实数根,求x1^2+x2^2的最小值.我是先用韦达定理推出"x1^2+x2^2=6k^2-2"之后就不会做了
x^2-2kx+1=k^2
x^2-2kx+1-k^2=0
x1+x2=-(b/a)=-(-2k)=2k
x1x2=c/a=1-k^2
x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=(2k)^2-2(1-k^2)
=4k^2-2+2k^2
=6k^2-2
6k^2-2=0
3k^2-1=0
k^2=1/3
k1=(根号3)/3,k2=(-根号3)/3
所以最小值为(-根号3)/3

先用韦达定理推出 x1^2+x2^2=6k^2-2 后
算出原方程△=8k^2-4
∵方程有两个实数跟
∴△≥0
∴k≥根号2/2
k≤根号2/2
∴当k=根号2/2时代入6k^2-2后最小
代入后6k^2-2=1
∴(x1^2+x2^2)min=1

设x1,x2是关于x的方程x²-2kx+1-k²=0的两个实根,求x1²x2²的最小值 设x1,x2是关于x的方程x2-2kx+1-k2=0(k是实数)的两个实根,求x12+x22的最小值. 已知:X1、X2是关于X的方程X的平方-KX+K-1的实数根.求Y=(X1-2X2)(2X2-X2)的最小值. 设x1,x2是关于x的方程x²-2kx+1=k²的两个实数根,求x1²+x2²的最小值 设关于x方程kx^2-(k+2)x+2k+1=0的二个实数根是x1,x2若x1+x2=11,则k的值为________? 数学初三.快!1.设关于x的一元二次方程x^2-2kx+(1/2)k^2-2=0 设x1、x2是方程的两根,且(x1)^2-2k(x1) +2(x1)(x2)=5,求k的值 (注: ^2 表示平方的意思哈)2.设方程x^2-kx-1=0的两个根是x1、x2,若 |x 设x1.x2是方程2x²-x-3=0的两实根,则x1+x2+x1*x2 设k是实数,x1x2是方程x^2+kx-1的两个根,若(|x1|-x2)(|x2|-x1)≥1,则k的取值范围 x1,x2是方程x^2-2kx+1=k^2的两个实数根,求最小值设x1,x2是关于x的方程x^2-2kx+1=k^2的两个实数根,求(x1)^2+(x2)^2的最小值 设x1,x2是方程x^2-2kx+1=k^2的两个实数根,求x1^2+x2^2的最小值 设关于x的方程kx²-(2k+1)x+k=0的两个实数根为x1,x2,若x1/x2+x2/x1=17/4.求k的值. 已知关于X的一元二次方程X-2KX+K-2=0.设X1 X2 是方程两根,且X1-2KX1+2X1X2=5 (所有X都是未知数,不是乘号) 设关于x的方程kx2-(2k+1)x+k=0的两实数根为x1,x2设关于X的方程KX²-(2K+1)X+K=0的两实数根为X1,X2,若(X1/X2)+X2/X1=17/4,求K的值 1.如果关于x的一元二次方程2x^2-mx+4=0的两根为x1,x2且满足x2/x1+x1/x2=2,m值为2.设x1,x2是方程x^2-x-1=0的两个根。(1)x1^2x2+x1x2^2 (2)(x1-x2)^2 (3)(x1+1/x2)(x2+1/x1) 设x1、x2是关于x的方程x的平方+2x+k+1=0的实数解是x1和x2求:是否存在实数k使得x1*x2>x1+x2成立,请说明理由. 设k属于R,x1,x2是方程x²-2kx+1-k²=0的两个实数根,则x1 ²+x2² 的最小值是什么设k属于R,x1,x2是方程x²-2kx+1-k²=0的两个实数根,则x1 ²+x2² 的最小值是什么? 关于x的方程x^2-kx-2=0,设方程的两根分别为x1,x2,如果2(x1+x2)>x1x2,求实数k的取值范围 已知关于X的方程X^2-KX-2=0设方程两根为X1和X2,且2(X1+x2)>X1X2,求实数K的取值范围