高一关于log的数学题已知函数y=x^2log2(a^2+a-2)/(3+a)-2根号2x+log2(a^2+a-2)/(6+2a)的图像在x轴下方,求a的值详细过程..谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 04:07:34
高一关于log的数学题已知函数y=x^2log2(a^2+a-2)/(3+a)-2根号2x+log2(a^2+a-2)/(6+2a)的图像在x轴下方,求a的值详细过程..谢谢
高一关于log的数学题
已知函数y=x^2log2(a^2+a-2)/(3+a)-2根号2x+log2(a^2+a-2)/(6+2a)的图像在x轴下方,求a的值
详细过程..谢谢
高一关于log的数学题已知函数y=x^2log2(a^2+a-2)/(3+a)-2根号2x+log2(a^2+a-2)/(6+2a)的图像在x轴下方,求a的值详细过程..谢谢
设A=log2((a^2+a-2)/(a+3)),则原函数可表示为
y=Ax^2-2根号(2)x+A-1
依题意可得A<0,且判别式〈0,故 A(A-1)-2>0,取交集为A<-1
此时
0<(a^2+a-2)/(a+3)<1/2
解得(略去细节）a<-3 或 -2
已知函数y=x^2log2(a^2+a-2)/(3+a)-2√2x+log2(a^2+a-2)/(6+2a)的图象在x轴下方，求a的值。
设A=log2((a^2+a-2)/(a+3)),则
log2(a^2+a-2)/(6+2a)=log2(a^2+a-2)/2(3+a)=log2{[(a^2+a-2)/(3+a)]×[1/2]}
=log2(...
全部展开
已知函数y=x^2log2(a^2+a-2)/(3+a)-2√2x+log2(a^2+a-2)/(6+2a)的图象在x轴下方，求a的值。
设A=log2((a^2+a-2)/(a+3)),则
log2(a^2+a-2)/(6+2a)=log2(a^2+a-2)/2(3+a)=log2{[(a^2+a-2)/(3+a)]×[1/2]}
=log2(a^2+a-2)/(3+a)+log2(1/2)=log2(a^2+a-2)/(3+a)-1=A-1.
原函数可表示为
y=Ax^2-2根号(2)x+A-1
依题意可得A<0,且判别式〈0,
即A<0，且 A(A-1)-2>0,
其中A(A-1)-2>0,的解集为：
A<-1，或A>2.
∴A<0，且 A(A-1)-2>0,的交集为A<-1
即
log2((a^2+a-2)/(a+3))<-1
从而有
0<(a^2+a-2)/(a+3)<1/2
解得：
(-1-√57)/4
收起