已知函数y=f(x)在R上是奇函数,而且在(0,+∞)是减函数,证明:y=f(x)在(0,+∞)上也是增函数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 16:15:07
已知函数y=f(x)在R上是奇函数,而且在(0,+∞)是减函数,证明:y=f(x)在(0,+∞)上也是增函数
已知函数y=f(x)在R上是奇函数,而且在(0,+∞)是减函数,证明:y=f(x)在(0,+∞)上也是增函数
已知函数y=f(x)在R上是奇函数,而且在(0,+∞)是减函数,证明:y=f(x)在(0,+∞)上也是增函数
这个直接永定以证明就好了
其实是很容易的
奇函数则有
f(x)=-f(-x)
在(0,+∞)时 x1f(x2)
则-f(-x1)>-f(-x2)
令-x1=t1-f(t2)
即
f(t1)
f(x)=-f(-x)所以f'(x)=-f'(-x)x(-1)=f’(—x)所以x》0orx<0的增减性相同
题目错了。可将结论改成:证明:y=f(x)在(-∞,0)上也是减函数
证明:设X1
- f(x1)< - f(x2),所以f(x1)>f(x2), 所以f(x)在(-∞ ,0)上是减函数...
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题目错了。可将结论改成:证明:y=f(x)在(-∞,0)上也是减函数
证明:设X1
- f(x1)< - f(x2),所以f(x1)>f(x2), 所以f(x)在(-∞ ,0)上是减函数
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首先,我要说,你的题目打错了吧,应该是负无穷到0,也是增函数,对吧?如果是这样,那么我教你:设X1,X2属于0到正无穷大,再设-X1,-X2属于负无穷大到0 ,然后在运用奇函数的性质,和增函数的定义,正出来。好好理解这道题,如果你题目打错,证明你还没有理解奇函数的特点,特别是图像特点,回去好好看看。...
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首先,我要说,你的题目打错了吧,应该是负无穷到0,也是增函数,对吧?如果是这样,那么我教你:设X1,X2属于0到正无穷大,再设-X1,-X2属于负无穷大到0 ,然后在运用奇函数的性质,和增函数的定义,正出来。好好理解这道题,如果你题目打错,证明你还没有理解奇函数的特点,特别是图像特点,回去好好看看。
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