函数f(x)=x^3-3ax-1(a≠0),若f(x)在x=-1处取得极值,直线y=m与y=f(x)的图像有三个不同的交点,求m的取值范围.∵f(x)在x=-1处取得极值∴f’(-1)=3*(-1)^2-3a=0∴a=1∴f(x)=x^3-3x-1,f’(x)=3x^2-3由f’(x)=0,解得x1=-1,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 12:50:03
函数f(x)=x^3-3ax-1(a≠0),若f(x)在x=-1处取得极值,直线y=m与y=f(x)的图像有三个不同的交点,求m的取值范围.∵f(x)在x=-1处取得极值∴f’(-1)=3*(-1)^

函数f(x)=x^3-3ax-1(a≠0),若f(x)在x=-1处取得极值,直线y=m与y=f(x)的图像有三个不同的交点,求m的取值范围.∵f(x)在x=-1处取得极值∴f’(-1)=3*(-1)^2-3a=0∴a=1∴f(x)=x^3-3x-1,f’(x)=3x^2-3由f’(x)=0,解得x1=-1,
函数f(x)=x^3-3ax-1(a≠0),若f(x)在x=-1处取得极值,直线y=m与y=f(x)的图像有三个不同的交点,
求m的取值范围.
∵f(x)在x=-1处取得极值
∴f’(-1)=3*(-1)^2-3a=0
∴a=1
∴f(x)=x^3-3x-1,f’(x)=3x^2-3
由f’(x)=0,解得x1=-1,x2=1
由f(x)的单调性,可知f(x)在x=-1处取得极大值f(-1)=1
在x=1处取得极小值f(1)=-3
∵直线y=m与函数y=f(x)的图像有三个不同交点
又f(-3)=-19

函数f(x)=x^3-3ax-1(a≠0),若f(x)在x=-1处取得极值,直线y=m与y=f(x)的图像有三个不同的交点,求m的取值范围.∵f(x)在x=-1处取得极值∴f’(-1)=3*(-1)^2-3a=0∴a=1∴f(x)=x^3-3x-1,f’(x)=3x^2-3由f’(x)=0,解得x1=-1,
没有必要算这个f(-3)与f(3)了,由它前面的解释其实已经可以知道m的取值范围了.见图f(x)的图像其实参考答案已经可以大致画出如下:从作图中可以知,要有三个交点,只有m的取值范围在:(-3,1)

你说的f(-3)与f(3)与本题无关,可能是题目不止一个问;也许还有第二问,第三问;这题共两问,这是第二问,第一问就是求f(x)的单调区间。单调区间与f(3),f(-3)就更没有关系,
它这里是不严密的,仅仅用f(-3)这种现象属于发烧现象;
提供答案的人还是涯了一点;这纯属多余的;...

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你说的f(-3)与f(3)与本题无关,可能是题目不止一个问;也许还有第二问,第三问;

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