已知函数f(x)=ax^2—|x+1|+2a (a为实数) 求f(x)在[1,2]上的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:52:34
已知函数f(x)=ax^2—|x+1|+2a(a为实数)求f(x)在[1,2]上的最小值已知函数f(x)=ax^2—|x+1|+2a(a为实数)求f(x)在[1,2]上的最小值已知函数f(x)=ax^

已知函数f(x)=ax^2—|x+1|+2a (a为实数) 求f(x)在[1,2]上的最小值
已知函数f(x)=ax^2—|x+1|+2a (a为实数) 求f(x)在[1,2]上的最小值

已知函数f(x)=ax^2—|x+1|+2a (a为实数) 求f(x)在[1,2]上的最小值
在[1,2]上,
f(x)=ax^2—|x+1|+2a=ax^2-x+(2a-1)=a(x-1/2a)^2+(2a-1-1/4a)
所以,
1/2a∈[1,2],a∈[1/4,1/2]时,f(x)最小值=2a-1-1/4a
1/2a>2,0