设函数u=f(r),r=√(x^2+y^2+z^2),则э^2u/эx^2+э^2u/эy^2+э^2u/эz^2=э^2u/эx^2代表u对x的二阶偏导数

可降阶的二阶微分方程问题：设函数u=f(r),r=√(x^2+y^2)在r>0内满足方程з^2u/зx^2+з^2u/зy^2=0,其中f(r)二阶可导,求f(r)...答案是f(r)=c1lnr+c2,·没财富了, 设全集U=R,F={Y|Y=X^2-2X,-1 设函数u=f(r),r=√(x^2+y^2+z^2),则э^2u/эx^2+э^2u/эy^2+э^2u/эz^2=э^2u/эx^2代表u对x的二阶偏导数 多元函数微积分设f(u,v)为可微分足够次的函数,试按r的方幂将函数 F(r)=(1/2π)∫(0,2π) f(x+r*cost,y+r*sint)dt展开,准确到r^4的项 设f(x)=2^u ,u=g(x) ,g(x)是R上的单调增函数,试判断f(x)的单调性.1.设f(x)=2^u ,u=g(x) ,g(x)是R上的单调增函数,试判断f(x)的单调性.2.求函数y=2的x^2-2x-1次的单调区间 设函数f(x)的定义域为R+,f(xy)=f(x)+f(y)且f(8)=3,求f(√2). 设函数f(x)的定义域为R,且对x,y属 于R,恒有f(xy)=f(x)+f(y),若f(8)=3.则f(√2)＝? 设f:R×R→R×R,f(〈x,y〉)=< (x+y)/2,(x-y)/2>,证明f是双射的 设u=f(r).r=根号下x^+y^,其中f是二阶可微函数,且f(1)=1,f '(1)=1 u对x的二次偏导+对y的二次偏导=0.求f(r)设u=f(r).r=根号下x^+y^,其中f是二阶可微函数,且f(1)=1,f '(1)=1 u对x的二次偏导+对y的二次偏导=0.求f(r) 设函数y=x^2+| x-2 | -1 ,x∈R,求这个函数f(x)的奇偶性. 设函数f(x)的定义域为R,且f(x)不等于0,当x>0,f(x)>1,对x,y属于R,有f(x+y)=f(x)f(y).设函数f(x)的定义域为R,且f(x)不等于0,当x>0时,f(x)>1,对x,y属于R,有f(x+y)=f(x)f(y).（1）求证：f9x)>0（2）解不等式 f(x)≤ 1/f(x+1 设全集U=R,P=｛x｜f（x）=0,x属于R｝ 设全集U=R,函数y=lg(2-x)的定义域为A,则CuA等于 设函数f(x)是定义在R上的非常值函数,且对任意x,y有f(x+y)=f(x)f(y).(2)设A={(x,y)|f(x^2)f(y^2) 设f(x)是R上的函数,且f(0)=0,对于任意x,y属于R,恒有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+100),求f（x）的表达式 设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,且对x,y∈R都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),则f(x)的表达式是? 证明题,设函数f(x)对任意x,y属于R设函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x大于0时,f(x)小于0 1：求证f（x）是奇函数.2：判断f（x）在R上的单调性 设U=R,{x丨x