试证明关于X的方程x^2a^2+(2x^2+x)a+3x^2+1=0,不论a取何值,该方程都是一元二次方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 01:20:52
试证明关于X的方程x^2a^2+(2x^2+x)a+3x^2+1=0,不论a取何值,该方程都是一元二次方程试证明关于X的方程x^2a^2+(2x^2+x)a+3x^2+1=0,不论a取何值,该方程都是

试证明关于X的方程x^2a^2+(2x^2+x)a+3x^2+1=0,不论a取何值,该方程都是一元二次方程
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试证明关于X的方程x^2a^2+(2x^2+x)a+3x^2+1=0,不论a取何值,该方程都是一元二次方程

只需证明x²项的系数不为零即可

即a²+2a+3恒不为零即可

由于a²+2a+3=(a+1)²+2横大于等于2

故此命题得证