求证三点共圆,四点共圆,都需要什么?怎么求证?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 08:13:54
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求证三点共圆,四点共圆,都需要什么?怎么求证?
三点共圆,如A,B,C三点不在同一直线,连接AB,BC,AC使之构成三角形,则AB,BC,AC的中垂线交于一点,设为O,则以O为圆心AB为半径画圆,该圆叫做三角形的外接圆.（三点共圆条件就是三点不在同一直线）.
四点共圆从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆上,若能证明这一点,即可肯定这四点共圆．

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三点共圆只需已知的三点不在同一直线上。换句话说以此三点为顶点可构成三角形。
参考：线段的垂直平分线（三角形的外心）。三角形的三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等。
四点共圆要求其中任意三点不在同一直线上。换句话说这四个点为顶点可构成四边形。并且要求这个四边形的对角互补（或一个外角等于与它相邻的内角的对角）。
参考：圆的内接四边形。反证法。...

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三点共圆只需已知的三点不在同一直线上。换句话说以此三点为顶点可构成三角形。
参考：线段的垂直平分线（三角形的外心）。三角形的三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等。
四点共圆要求其中任意三点不在同一直线上。换句话说这四个点为顶点可构成四边形。并且要求这个四边形的对角互补（或一个外角等于与它相邻的内角的对角）。
参考：圆的内接四边形。反证法。

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