求f(x)=e^(-x^2+2x)的值域这是个复合函数,括号u=-x^2+2x实际上是外层函数 e^u的定义域吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 02:26:54
求f(x)=e^(-x^2+2x)的值域这是个复合函数,括号u=-x^2+2x实际上是外层函数e^u的定义域吗?求f(x)=e^(-x^2+2x)的值域这是个复合函数,括号u=-x^2+2x实际上是外

求f(x)=e^(-x^2+2x)的值域这是个复合函数,括号u=-x^2+2x实际上是外层函数 e^u的定义域吗?
求f(x)=e^(-x^2+2x)的值域
这是个复合函数,括号u=-x^2+2x实际上是外层函数 e^u的定义域吗?

求f(x)=e^(-x^2+2x)的值域这是个复合函数,括号u=-x^2+2x实际上是外层函数 e^u的定义域吗?
y=-x^2+2x=-(x-1)^2+1的值域为:(-无穷,1]
所以f(x)=e^(-x^2+2x)的值域:(0,e]

是的,值域是(0,e]

将-x 2 2x 看作抛物线,开口向上,最高点为1,最负正无穷,代入得值域为(负无穷,e )