f(x)=x-lnx求f(x)在[e,e^2]上的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 06:05:02
f(x)=x-lnx求f(x)在[e,e^2]上的值域f(x)=x-lnx求f(x)在[e,e^2]上的值域f(x)=x-lnx求f(x)在[e,e^2]上的值域楼上犯了个低级错误“x>0f’(x)=

f(x)=x-lnx求f(x)在[e,e^2]上的值域
f(x)=x-lnx求f(x)在[e,e^2]上的值域

f(x)=x-lnx求f(x)在[e,e^2]上的值域
楼上犯了个低级错误
“x>0
f’(x)=1-1/x>0”
应该是x>1时,f’(x)=1-1/x>0
对f(x)求导,df/dx=1-1/x .x在[e,e^2],f(x)的倒数大于0,(只要x>1,f(x)的倒数就大于0)故f(x)在[e,e^2]上单调递增.所以值域是[e-1,e^2-2]

x>0
f’(x)=1-1/x>0
所以函数为增函数
f(x)最大值为x=e²时取得f(x)=e²-2
f(x)最小值为x=e时取得f(x)=e-1
所以值域为[e-1,e²-2]

其实这个问题就是简单的求导问题!以上两位都对,数学都不错哦

二楼对,不过打错了一个字