与直线2x+y-1=0平行,且与圆(x-2)^2+(y+1)^2=5相切的直线方程是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:14:37
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与直线2x+y-1=0平行,且与圆(x-2)^2+(y+1)^2=5相切的直线方程是
设直线方程为2x+y+c=0
圆:(x-2)²+(y+1)²=5
圆心为(2,-1),半径=√5
根据题意,圆心到直线的距离是半径
所以|4-1+c|/√5=√5
|3+c|=5
c+3=5或c+3=-5
c=2或c=-8
那么直线方程为2x+y+2=0或2x+y-8=0