若F(X+T)=-F(X),则2T是F(X)的一个函数,这是怎么证明的

为什么如果f(x+T)=-f(x),则2T是函数f(x)的一个周期呢?∵f(x+T)=-f(x)为什么如果f(x+T)=-f(x),则2T是函数f(x)的一个周期呢?∵f(x+T)=-f(x),∴-f(x+T)=f(x)然后用x+T代替原来的x带进去得到f(x+T+T)=-f(x+T)上面已经知 已知f(x)=x+sinx,则不等式f(t²-2t)+f(t-2) 请证明一下‘若f(x)满足 f(x+T) = - f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数.’ 设f(x)是连续函数 F(x)=∫(0~x^2) f(t)dt 则F'(x)= 怎么求设f(x)是连续函数 F(x)=∫(0~x^2) f(t)dt 则F'(x)= 若f(x)是偶函数f(a-x)=f(x)则f(x)的周期T为 求周期性 若f(x)满足f(x-2)=f(x) 则T=? 为什么如果f(x+T)=-f(x),则2T是函数f(x)的一个周期呢? 为什么如果f(x+T)=-1/f(x),则2T是函数f(x)的一个周期呢 f(x)是R上奇函数,且当x≥0时,f(x)=x^2,若对任意的x∈(t,t+2),不等式f(x+t)≥f(x)恒成立,则t取值范围设 f(x)是定义在 R上的奇函数,且当x≥0 时,f(x)=x^2,若对任意的 x∈(t,t +2),不等式f(x+t)≥f(x)恒成立,则实 定义域是R的奇函数,y=(x)周期是T,(T>0)则f(T/2)为什么等于0?f(-T/2)=f(T-(T/2))=f(T/2) 所以f(T/2)=0,为什么? 设f(x)是连续函数,F(x)=∫(0,x)f(t)dt证明：若f(x)是奇函数,则F(x)是偶函数 为什么f(x+T)=1/ f(x),2T为周期?为什么f(x+T)=- f(x),周期是2T? 若f(x)的最小正周期为2T,且有f(x+T)=f(T-x)对一切实数x恒成立,则f(x)是----f(x+T)=f(T-x)不是能说明周期是T么 若函数F（2X+1)是偶函数,则F(2x）的图像关于直线X=?对称 解法为f（-2x+1）=f（2x+1）令2x=t,f（t+1）=f（-t+1）则t=1 ,x=1/2令2x=t,f（t+1）=f（-t+1）则t=1 ,x=1/2这一步什么意思! 设函数f(x)=sin2x,若f(x+t)是偶函数,则t的一个可能值是为什么f(x+t)=sin(2x+2t)∵若f(x+t)是偶函数∴f(x+t)=sin(2x+2t)=cos2x?cos2x是怎么出来的? 若F(X+T)=-F(X),则2T是F(X)的一个函数,这是怎么证明的 若f(x)=x的平方-2x+1,则f(x+t)-f(x)等于 设f(x)是一周期为T的函数,则f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期是几T?