请证明一下‘若f(x)满足 f(x+T) = - f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数.’

请证明一下‘若f(x)满足 f(x+T) = - f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数.’ 高中数学-周期函数：请证明一下‘若f(x)满足 f(x+T) = 1/f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数 ’ .越详细,越好啊!拜托了～谢谢!^.^ f(x)若满足f(x-2)=f(-x-2),那它会满足什么性质,请简要证明一下 已知单调函数f[x]是定义在R上的函数,且满足f[x+y]=f[x]+f[y],f[1]=2【1】证明f[x]是奇函数【2】若f[x]满足f[klog[2]t]+f{log[2]t-[log[2]^2 t]-2}小于0【t大于0】 求周期性 若f(x)满足f(x+5)=f(x)分之一 则T=? 求周期性 若f(x)满足f(x+3)=-f(x) 则T=? 求周期性 若f(x)满足f(x-2)=f(x) 则T=? f(x)在[a,b]上连续可导,f'(x)≤0 若F(x)=1/x-a,定积分∫f(t)dt[a,x] 证明在(a,b)满足F'(x)≤0如题, 若函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y) (x,y∈R)证明f(-x)f(x) 函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),证明f(x)是周期函数 若函数f(x)满足f(a-x)=f(a+x),f(b-x)=f(b+x),a≠b,则T=2a-b.如何证明 定积分证明题设f(x)在(-∞,+∞)上连续,F(x)=∫(2x-4t)f(t)dt（从0到x）,若f(x)为奇函数,（1）证明F(x)为奇函数 （2）讨论F(x)满足什么条件,F(x)在(-∞,+∞)上单调递增 [f(x)/g(x)] ' = 【f ' (x)·g(x) - f(x)·g ' (x)】/f^2(x).请证明一下. 一道常微分方程习题求解函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)=1,且满足等式f'(x)+f(x)-[∫(积分下限为0,上限为x)f(t)dt] /(x+1)=0,(1) 求f'(x) (2)证明:当x≥0时,有e^(-x)≤f(x)≤1______________________________________请把过 x∈R,F(x)满足F(xy)=F(x)+F(y),证明F(x)为偶函数 如何证明? 若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f（x）是偶函数 f(x+y)=f(x)f(y),证f(x)是指数函数证明：若f(x)是非零连续函数,且满足f(x+y)=f(x)*f(y),则f(x)是指数函数. 证明:若函数f(x)在满足关系式f'(x)=f(x),且f(0)=1,则f(x)=e^x