高中数学-周期函数：请证明一下‘若f(x)满足 f(x+T) = 1/f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数 ’ .越详细,越好啊!拜托了～谢谢!^.^

高中数学-周期函数：请证明一下‘若f(x)满足 f(x+T) = 1/f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数 ’ .越详细,越好啊!拜托了～谢谢!^.^ 请证明一下‘若f(x)满足 f(x+T) = - f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数.’ 设f(x)是可导周期函数,证明：f'(x)也是周期函数 函数f(x+2)=-f(x)的倒数是周期函数吗?请证明 牛人就来证明下,这个函数不是周期函数!证明：f(x)=x*cos(x)不是周期函数 请证明:设函数f(x)是以T大于0为周期的周期函数,那么f(ax)(a大于0)是以T/a为周期的周期函数, 若 函数f(x) 关于1.x=a x=b 对称 证明函数是周期函数2.（a,0）（b,0）对称 证明是周期函数3.x=a （b,0）对称 证明是周期函数 如何证明f(x+1)=1/f(x) 是周期函数?请讲得详细一点.1/(1/f(x))为什么会等于f(x)？ 考研数学一道周期函数定积分性质的问题其中f（x）的周期是T,上式一定成立吗?若成立请证明 证明 f(x)=xsinx 为非周期函数 证明F(x)为周期函数通常都怎么证 f(x)=sinx2证明是否为周期函数. 证明：(1)若函数f(x)可导且为周期函数,则f'(x)也为周期函数 (2)可导的奇函数的导函数是偶函数 若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2-x),则f(x)为周期函数.证明这是个真命题.另外再给我总结性的讲解一下怎样判断周期函数（三角函数除外）,我记得有一套规律. f(x)为周期函数,怎样证明它的平方也为周期函数啊? 函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),证明f(x)是周期函数 证明：设f(x)在(-∞,+∞)内可导,如果f(x)为周期函数,则f'(x)为周期函数. 证明周期函数f(x + 2) = -f(x)af(x + 2) = 1/f(x)f(x + 3) = -1/f(x)证明以上函数是周期函数.