已知p:|x-4|≤6,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若p是q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/25 04:02:48
已知p:|x-4|≤6,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若p是q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围
已知p:|x-4|≤6,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若p是q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围
已知p:|x-4|≤6,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若p是q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围
已知p:|x-4|≤6
所以-2≤x≤10
因为q:x2-2x+1-m2≤0(m>0)
所以(x-1)²≤m²,由m>0得-m+1≤x≤m+1
若p是q的必要而不充分条件,则有q包含于p
所以-2≤-m+1,m+1≤10,且-m+1〈m+1
得0〈m≤3
实数m的取值范围是(0,3]
P;-2≤x≤10
q: 1-m≤x≤1+m
若p是q的必要而不充分条件
则若q成立,则p成立 若p成立,则q不成立
所以q是p的子集
所以-2≤1-m≤1+m≤10
所以0≤m≤3
实数m的取值范围是[0,3]
条件p:|x-4|≤6
-6<=x-4<=6
得P:-2<=x<=10
条件q:x2-2x+1-m2≤0.
(x-1)^2<=m^2.
-|m|<=x-1<=|m|
即q:1-|m|<=x<=1+|m|
p是q的必要不充分条件,即q是p的真子集.
所以有:-2<1-|m|,1+|m|<10.
-2<1-|m|,解得:-3
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条件p:|x-4|≤6
-6<=x-4<=6
得P:-2<=x<=10
条件q:x2-2x+1-m2≤0.
(x-1)^2<=m^2.
-|m|<=x-1<=|m|
即q:1-|m|<=x<=1+|m|
p是q的必要不充分条件,即q是p的真子集.
所以有:-2<1-|m|,1+|m|<10.
-2<1-|m|,解得:-3
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