设正实数x,y满足x+y=1,则1/x+4x/y的最小值没人会吗 不太可能

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 04:25:03
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设正实数x,y满足x+y=1,则1/x+4x/y的最小值
没人会吗 不太可能

设正实数x,y满足x+y=1,则1/x+4x/y的最小值没人会吗 不太可能
1/x+4/y
感觉没x
1/x+4/y
=1*(1/x+4/y)
=(x+y)(1/x+4/y)
=1+4+y/x+4x/y
=5+y/x+4x/y
≥5+2√4
=5+4
=9
当且仅当y/x=4x/y取等,此时x=1/3,y=2/3
最小值=9
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