若a为整数,则a³;-a能被6整除判断此说法是否正确,并说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/11 13:33:55
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若a为整数,则a³;-a能被6整除判断此说法是否正确,并说明理由
若a为整数,则a³;-a能被6整除
判断此说法是否正确,并说明理由
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式子是A的三次方减A吧.
说法正确(当然说的是广义的整除,商可以为负整数.)
A^3 - A
= A (A^2 -1)
= A (A - 1) (A + 1)
= (A - 1) A (A + 1)
因为(A - 1)、 A 、(A + 1)是3个连续整数,
3个连续整数中,至少有1个偶数;至少有1个数被3整除(鸽巢原理或抽屉原理)
因此(A - 1)、 A 、(A + 1) 中,必含有因数2、3.
因此A^3 - A = (A - 1) A (A + 1)能被2×3 = 6整除.
a(a^2-1)=a(a+1)(a-1)
当你a取任意数,相邻三个数肯定会有一个是3的倍数,还有一个肯定是偶数,所以肯定可以被6整除
若a为整数,则a³-a能被6整除.
若a为整数,则a³;-a能被6整除判断此说法是否正确,并说明理由
19.试判断下列说法是否正确,并说明理由:(2)若a为整数,则a³-a能被6整除.
若a为整数,则a的立方-a能被6整除 这句话对吗
试说明,若a为整数,则a的立方-a能被6整除
用分解因式说明若a为整数,则a^3-a能被6整除
若a为整数,则 a^3-a能被6整除吗
若a为整数,则a-a能被6整除
(2)若a为整数,则a的三次方减a能被6整数
a为整数,证明a³-a是6的倍数a&sqr3=a的三次方
试说明若为整数,则a的三次方减a能被6整除
若a为整数,则a3-a能被6整除.请证明.
证明:若a为整数,(2a+2)^2-1能被8整除.2、若a为整数,a^3-a能被6整除.
若a为整数,证明a的立方-a能被6整除
若a为整数 说明a^3-a能被6整除
证明:a为整数,则a的3次方减a能被6整除?
试说明若a为整数,则a的3次方减去a能被6整除
如何证明:若a为整数,则a的立方-a能被6整除通俗一点.