不等式组x>2n+1,x>n+2 的解集为 x>-1 那么n的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 11:59:57
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不等式组x>2n+1,x>n+2 的解集为 x>-1 那么n的值是?
不等式组x>2n+1,x>n+2 的解集为 x>-1 那么n的值是?

不等式组x>2n+1,x>n+2 的解集为 x>-1 那么n的值是?
已知x>-1
所以,得
2n+1<-1 ③
n+2<-1 ④
解③,④,得
2n<-2
n<-1
n<-3
依据“小小取小”的定理,得n<-3

两式子相加
2X>3n+3
X>1.5n+1.5
又由于x>-1
所以
1.5n+1.5≥-1
n≥-5/3

2n+1>=n+2时n>1
两者较大的是2n+1=-1
解得n=-1 (不满足题意)
当2n+1两者较大的是n+2=-1
解得n=-3 (满足n<1)
所以n=-3

1.2n+1>=n+2
即 n>=1时
2n+1=-1
n=-1(舍)
2.2n+1<=n+2
即n<=1
n+2=-1
n=-3
综上,n=-3

这是一个集合问题。
设 2N+1>N+2
则 2N+1=-1
N=-1
2N+1=-1与假设不符
设N+2>2N+1
则 N+2=-1
N=-3
N+2=-1>2N+1
与假设相符
所以N=-3

x>2n+1
x>n+2
2n+1-(n+2)=n-1
当n-1>=0,即2n+1>=n+2
2n+1=-1
n=-1(与n-1>=0不符,舍去)
当n-1<0,即2n+1n+2=-1
n=-3
综上,n=-3