y=a^x-a^(-x)(a>0且a≠1)求导?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 06:44:50
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y=a^x-a^(-x)(a>0且a≠1)求导?
y‘=(a^x)’+(a^-x)‘
=(a^x)lna-(a^-x)lna
=lna(a^x-a^-x)

y=a^x,则y'=a^x*lna
令t=-x,y=a^(-x)=a^t.
y'=a^t*lna*t'
=a^(-x)lna*(-1)
=-a^(-x)*lna
所以y'=lna[a^x-a^(-x)].