椭圆的中心再原点,直线x+2y-4=0与坐标轴的交点分别是椭圆的顶点和焦点,则椭圆方程是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:43:45
椭圆的中心再原点,直线x+2y-4=0与坐标轴的交点分别是椭圆的顶点和焦点,则椭圆方程是什么椭圆的中心再原点,直线x+2y-4=0与坐标轴的交点分别是椭圆的顶点和焦点,则椭圆方程是什么椭圆的中心再原点

椭圆的中心再原点,直线x+2y-4=0与坐标轴的交点分别是椭圆的顶点和焦点,则椭圆方程是什么
椭圆的中心再原点,直线x+2y-4=0与坐标轴的交点分别是椭圆的顶点和焦点,则椭圆方程是什么

椭圆的中心再原点,直线x+2y-4=0与坐标轴的交点分别是椭圆的顶点和焦点,则椭圆方程是什么

方程x=0 y=2
所以b=2
又y=0 x=4
所以c=4
因为a^2=b^2+c^2
所以a^2=16+4=20
所以椭圆的方程为
x^2/20+y^2/4=1
希望对你有帮助
学习进步^_^

直线与坐标轴交点是(4,0),(0,2)
x²/a²+y²/b²=1
①a>b>0,焦点在x轴
c=4,b=2
a²=20
x²/20+y²/4=1
②b>a>0,焦点在Y轴
c=2,a=4
b²=20
x²/16+y²/20=1

在 x+2y-4=0 中,令 x=0 得 y=2 ,令 y=0 得 x=4 ,因此直线与坐标轴交于(0,2)、(4,0)。
(1)如果 b=2 ,c=4 ,那么 a^2=b^2+c^2=20 ,
因此椭圆方程为 x^2/20+y^2/4=1 ;
(2)如果 c=2 ,b=4 ,那么 a^2=b^2+c^2=20 ,
因此椭圆方程为 y^2/20+x^2/16=1 ;...

全部展开

在 x+2y-4=0 中,令 x=0 得 y=2 ,令 y=0 得 x=4 ,因此直线与坐标轴交于(0,2)、(4,0)。
(1)如果 b=2 ,c=4 ,那么 a^2=b^2+c^2=20 ,
因此椭圆方程为 x^2/20+y^2/4=1 ;
(2)如果 c=2 ,b=4 ,那么 a^2=b^2+c^2=20 ,
因此椭圆方程为 y^2/20+x^2/16=1 ;
(3)如果 c=2 ,a=4 ,那么 b^2=a^2-c^2=12 ,
因此椭圆方程为 y^2/16+x^2/12=1 。
综上可得,所求椭圆方程为 x^2/20+y^2/4=1 或 y^2/20+x^2/16=1 或 y^2/16+x^2/12=1 。

收起

x+2y-4=0与坐标轴的交点分别
A(4,0)和B(0,2)

当A是顶点,B是焦点时:
b=4,c=2,a=根号20
x^2/16+y^2/20=1

当B是顶点,A是焦点时:
C=4,b=2,a=根号20
x^2/20+y^2/4=1

椭圆的中心再原点,直线x+2y-4=0与坐标轴的交点分别是椭圆的顶点和焦点,则椭圆方程是什么 已知中心在坐标原点的椭圆经过直线x-2y-4=0与坐标轴的两个焦点,则该椭圆的离心率为? 已知椭圆的中心在原点,准线方程是X=正负4,如果直线:3X-2Y=0与椭圆的交点在X轴上的射影恰为椭圆的焦点求椭圆的方程 已知椭圆的中心在原点,准线为x=±4√2 ,若过直线x- √2 y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点,已知椭圆的中心在原点,准线为x=±4√2 ,若过直线x-√2 y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰 已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率 e=2,它与直线x+y+1=0的交点为P、Q,且以PQ为直径的圆过原点,求椭圆方程. 中心在原点,焦点在x轴的椭圆,斜率为2分之根号3与直线x+y-1=0交于A、B两点,若以AB为直径的圆经过原点.求椭圆方程. 椭圆的中心在原点,焦点在y轴上,离心率e=√3/2,且椭圆与直线2√7x+3y-16=0有唯一公共点,求椭圆方程. 椭圆的中心在原点,焦点在y轴上,离心率e=根号3/2,且椭圆与直线l:2√7x+3y-16=0有唯一公共点,求椭圆方程 椭圆中心在原点,一个顶点和焦点分别是直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点,求此椭圆的标准方程 已知直线l过抛物线y=x²/4的焦点F和F关于直线x+y=0的对称点F',椭圆的中心在坐标原点o焦点在坐标轴上,直线l与椭圆交于P,Q1求直线l方程2若op垂直于OQ PQ=根号10除以2 求椭圆方程 已知中心为原点,对称轴为坐标轴的椭圆焦点在x轴上,离心率e=√2/2,直线x+y+1=0与椭圆交于PQ两点且OP⊥OQ,求椭圆方程 已知中心在坐标原点 焦点在x轴上的一椭圆椭圆的中心在原点 焦点在x轴上,若椭圆的一个焦点将长轴分成两段的比例中项等于椭圆的焦距,又已知直线2X-Y-4=0被此椭圆所截得的弦长为4√5/3[]( 椭圆方程2题1 椭圆的焦点F1(6,0),中心到准线的距离为10,则此椭圆的标准方程是?2 已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A B两点,M为AB中点,OM斜率为0.25,椭圆短轴长为2,椭圆方程 在平面直角坐标系中,椭圆的中心在坐标原点,其焦点在X轴上,其定点在直线X+2Y-2=0上,(1)求椭圆...在平面直角坐标系中,椭圆的中心在坐标原点,其焦点在X轴上,其定点在直线X+2Y-2=0上, 已知椭圆的离心率为3|2以原点为中心椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+2=0相切设p(4,0)M,N昰椭圆C上关于X轴对称的任意两个不同点连结pN交椭圆C于另一点E求直线pN的钭率取值范围图怎么画 已知椭圆c的中心在坐标原点,长轴长为4,且抛物线y方=4x的准线领过椭圆的一个焦点,求椭圆方程,2,设过焦点f的直线y=k(x-1),k不等于0,交椭圆与ab两点,试问在x轴是否存在定点p让pf始终评分角apb. 椭圆的中心在原点上,焦点在x轴离心率√3/2他与直线x+y+1=0相交与pq两点op垂直oq求椭圆的方程 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号2/2且椭圆经过圆C;X^2+Y^2-4X+2根号2Y=0的圆心C求椭圆的方程.设直线l过两圆的焦点且与圆相切,求直线的方程