解不等式:1、x^2-3x+5>0要详解答案,急用!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:57:21
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x^2-3x+5=x^2-2*(3/2)x+(3/2)^2+11/4=(x-3/2)^2+11/4
恒大于0
则x为任何实数

x^2-3x+5=x^2-3x+9/4+11/4=(x-3/2)^2+11/4恒大于0,故x的解是实数

原式=(X-1.5)^2+5-2.25=2.75>0

整理方程得:(x-3/2)^2-9/4+5>0,即:(x-3/2)^2+11/4>0
所以:该不等式恒成立。

△=3^2-4*5=-11<0,因为a>0,二次函数图象抛物线的开口向上,抛物线在x轴的上方与x轴没有交点。所以不等式x^2-3x+5>0的解是全体实数。