在△ABC中,DE⊥BC,交AC于F,交BA的延长线于点E,且AE=AF,则△ABC是等腰三角形吗?说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:33:53
在△ABC中,DE⊥BC,交AC于F,交BA的延长线于点E,且AE=AF,则△ABC是等腰三角形吗?说明理由.在△ABC中,DE⊥BC,交AC于F,交BA的延长线于点E,且AE=AF,则△ABC是等腰

在△ABC中,DE⊥BC,交AC于F,交BA的延长线于点E,且AE=AF,则△ABC是等腰三角形吗?说明理由.
在△ABC中,DE⊥BC,交AC于F,交BA的延长线于点E,且AE=AF,则△ABC是等腰三角形吗?说明理由.

在△ABC中,DE⊥BC,交AC于F,交BA的延长线于点E,且AE=AF,则△ABC是等腰三角形吗?说明理由.
是等腰三角形.因为AE
=AF .所以角E等于角AFE.因为角E加角等于90度,角AFE加角C等于90度.所以角B=角C.所以AB=AC.

定理有点记不清了~~你试试看~~
1 取EF中点G,连接AG做辅助线。
2 因为AE=AF,且AG平分EF,所以AG⊥EF,所以AG‖BC
3 所以∠EAG=∠ABC
4 接着证明⊿AGF∽⊿CDF(对顶角相等+各有一个直角)所以∠GAF=∠ACB
5 等腰三角形AEF中∠EAG=∠GAF∴∠B=∠C∴⊿abc为等腰三角形

哎呀 累死我了...

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定理有点记不清了~~你试试看~~
1 取EF中点G,连接AG做辅助线。
2 因为AE=AF,且AG平分EF,所以AG⊥EF,所以AG‖BC
3 所以∠EAG=∠ABC
4 接着证明⊿AGF∽⊿CDF(对顶角相等+各有一个直角)所以∠GAF=∠ACB
5 等腰三角形AEF中∠EAG=∠GAF∴∠B=∠C∴⊿abc为等腰三角形

哎呀 累死我了

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在△abc中,de⊥bc,交ac于f,交ba的延长线于点e,且ae=af,则△abc是等腰三角形吗 证明是菱形在△ABC中 AB=AC BD平分∠ABC交AC于D DE‖BC交BC于F求证:四边形EFCD是菱形在△ABC中 AB=AC BD平分∠ABC交AC于D DE‖BC交BA于E EF‖AC交BC于F求证:四边形EFCD是菱形 如图,△ABC中,AB=AC,DE⊥BC,DE交AC于F,DE交BA延长线于E,△ABC中,AB=AC,DE⊥BC,DE交AC于F,DE交BA延长线于E,G为EF中点.求证:AG平行与BC 如图,在等边△ABC中,DE∥BC交AB于D,交AC于E,延长DE至F点,使EF=AC,过C作CG⊥DE于G,求证:DG=FG 1.在△ABC中,∠BAD=∠DAC,DE‖AC交AB于E,EF‖BC交AC于F,求证AE=CF. 证明是菱形在△ABC中 AB=AC BD平分∠ABC交AC于D DE‖BC交BA于E EF‖AC交BC于F求证:四边形EFCD是菱形 在直角三角形ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC交BC于D,DE⊥AC交AC于E,DF⊥AB交AB于F.求证:AD^3=BC*BF*CE. 如图,在等边△ABC中,DE//BC交AB于D,交AC于E,延长DE至F点,使EF=AC,过C作CG⊥于G,求证:DG=FG 如图,在△ABC中,∠CAB、∠ABC的平分线交于点D,DE∥AC交BC于点E,DF∥BC交AC于点F.求证:四边形DECF为菱形. 如图,在 △ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的角平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC于G,求证BF=CG 已知在△ABC中,D为BC中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC的延长线于G.求证:BF=CG 已知△ABC中,DF交AB于F,交AC于E,交BC延长线于D,且DE:DC=AB:BC.求证:AF=EF 在△ABC中,CD平分∠ACB,DE//AC交BC于E,EF//CD交AB于F,求证:EF平分∠DEB. 在△abc中 cd平分∠acb de∥ac 交bc于e ef∥cd交ab于f 求证ef平分∠deb 在△ABC中DE//BC分别交AB,AC于点D,E,EF//CD交于点F求证AD^2=AF*AB 在三角形ABC中,D是BC中点,AD=AC,DE垂直BC,DE与AB交于点E,EC与AD交于F 已知,如图在△ABC中,点D在BC上,DE⊥BC交AC于点E,交BA的延长线于点F,AE=AF,求证:AB=AC 已知:如图,在△ABC中,点D在BC上,DE⊥BC交AC于点E,交BA的延长线于点F,AE=AF,求证:AB=AC.