如图,在等边△ABC中,DE//BC交AB于D,交AC于E,延长DE至F点,使EF=AC,过C作CG⊥于G,求证:DG=FG
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:10:08
如图,在等边△ABC中,DE//BC交AB于D,交AC于E,延长DE至F点,使EF=AC,过C作CG⊥于G,求证:DG=FG如图,在等边△ABC中,DE//BC交AB于D,交AC于E,延长DE至F点,
如图,在等边△ABC中,DE//BC交AB于D,交AC于E,延长DE至F点,使EF=AC,过C作CG⊥于G,求证:DG=FG
如图,在等边△ABC中,DE//BC交AB于D,交AC于E,延长DE至F点,使EF=AC,过C作CG⊥于G,求证:DG=FG
如图,在等边△ABC中,DE//BC交AB于D,交AC于E,延长DE至F点,使EF=AC,过C作CG⊥于G,求证:DG=FG
证明:连接BE,CD.
DE平行BC,则∠ADE=∠ABC=60°;又∠A=60°.得△ADE为等边三角形,AD=AE.
故AB-AD=AC-AE,即BD=CE,梯形BCED为等腰梯形,CD=BE;
又EF=AC=BC;EF平行BC,则四边形EFCB为平行四边形,得:CF=BE=CD.
又CG垂直DF,故DG=FG.(等腰三角形底边的高也是底边的中线)
证明:
连接CD
∵DE//BC,△ABC是等边三角形
∴DB=EC,∠FEC=∠ACB=∠B=60°
∵EF=AC=BC
∴△DBC ≌ △CEF(SAS)
∴DC=CF
∵CG⊥DF
∴CG是等腰△CFD的高,也是中线
∴DG=FG
已知如图在等边△ABC和等边△ADE中.AD是BC边上的中线,DE交AC于点F.求证AC⊥DE.DF=EF
如图,在等边△ABC中,DE分别为BC,AC上一点,且AE=CD,BE交AD于P,求角BPD的度数
如图,在等边△ABC中,DE∥BC交AB于D,交AC于E,延长DE至F点,使EF=AC,过C作CG⊥DE于G,求证:DG=FG
如图,在等边△ABC中,DE//BC交AB于D,交AC于E,延长DE至F点,使EF=AC,过C作CG⊥于G,求证:DG=FG
SOS!如图,已知等边△ABC中,DE‖BC,FG‖BC,现将等边△ABC分别沿DE和FG对折,点A分别罗在点A1和点A2,连接A2B,A2C①求证:△AFG是正三角形②求证:A2B=A2C③设A1D,A1E交GF于M,N两点,若DE=7/3cm,FG=3cm,求△A1MN的
已知:如图,在等边△ABC中,D为BC上一点,BE=CD,DE⊥AB于E,联结CE交AD于P.求∠APE的度数第2题
如图,在等边△ABC中,AD是边BC上的中线,在等边△ADE中,DE交AC于点F.AC是DF的垂直平分线吗?为什么?图在http://hi.baidu.com/yz%B3%C2%BE%B2/album/item/c2f06e1d5763690df724e4f6.html#
如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直BC交
如图1,在等边△ABC中,CD是∠ACB的垂直平分线,过D作BC的平行线交AC于E,已知△ABC的边长为a,则△ADE的周长是_____
如图,在等边△ABC中,在边BC,AC上取BD=CE,连接AD,BE交于F,求证:∠AFE=60°
如图,等边△中,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB交于O点,DE过O点且平行于BC,若BC=6,求三角形ADE的周长
已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,分别以AB,AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△ACD,DE与AB交于点F.求证:EF=FD
如图,在等边△ABC中,AB=4,点D是AB中点,过D作射线DE、DF使角EDF=60°,射线DF与AC边交与点F(点F不与点A重合),射线DE与BC的延长线交于点E.1.求证△BDE∽△AFD2.求证△ADF∽△DEF3.设CF=x,EF=y,求y关于x的函
如图,以⊙O的直径BC为一边作等边△ABC,AB、AC交⊙O于D、E,求证:BD=DE=EC
如图,在等边△ABC中,D、E、F分别是BC,AC,AB上的点,且DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF与△ABC的面积比为?
如图,在△ABC中,∠A=60.,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,点D为BC中点,BE、CF交与点M,证△DEF是等边△
如图,在等边△ABC中,AE是BC边上的高,过点A作DA⊥AB且AB=AD,联结CD交AE于点F求CF:BD
如图,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC,DE交AB于D,交AC于E求证;AD=AE急.快