1到500奇数平方和

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 20:21:22

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1到500奇数平方和
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1到500奇数平方和
奇数的和
1^2+2^2+3^2+4^2+.+(1+2n)^2
=(2n+1)(n+1)(4n+3)/3-2n(n+1)(2n+1)/3
=(2n+1)(n+1)(2n+3)/3
故1+3＾2+.+499＾2
＝（2*249+1）（249+1）（2*249+3）/3＝20833250

1,3,5,7,9......497,499
这是一组等差数列，公差为2，一共250项，
所以，Sn=(首项+末项) * 项数除以 2=(1+499)*250/2=62500

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